免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com第四章指数函数与对数函数单元综合测试卷第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列函数是指数函数的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】对于A,是幂函数，对于B，系数不为1，不是指数函数，对于C,是底数为的指数函数，对于D,底数不满足大于0且不为1，故不是指数函数，故选：C2．方程的根所在的区间是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】令，显然单调递增，又因为，，由零点存在性定理可知：的零点所在区间为，所以的根所在区间为.故选：B3．已知函数，则的（）A．图象关于原点对称，且在上是增函数B．图象关于轴对称，且在上是增函数C．图象关于原点对称，且在上是减函数D．图象关于轴对称，且在上是减函数【答案】A【解析】定义域为，，为奇函数，图象关于原点对称；当时，为增函数，为减函数，为增函数.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com故选：A.4．若，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，，，故.故选：B5．函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，，排除A，所以，故函数是偶函数，图象关于对称，排除B，当时，，排除D，故选：C6．若关于的方程在内有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意在内有解，，时，，时，，所以．故选：A．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com7．已知函数，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由得：或，因函数，由解得，因此函数有四个不同的零点，当且仅当方程有三个不同的根，函数在上递减，函数值集合为，在上递增，函数值集合为，函数在上递减，函数值集合为，在上递增，函数值集合为，在同一坐标系内作出直线与函数的图象，如图，方程有3个不同的根，当且仅当直线与函数的图象有3个公共点，观察图象知，当或，即或时，直线与函数的图象有3个公共点，所以实数的取值范围是.故选：A8．存在两个常数和，设函数的定义域为，则称函数在上有界.下列函数中在其定义域上有界的个数为（）①②；免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com③A．0B．1C．2D．3【答案】B【解析】对于①，，又因为，当且仅当，即时取等；所以.对于②，，，，所以对于③，因为当时，，所以时，，，，因为当时，，所以时，，所以.故在其定义域上有界的函数为①.故选：B.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．（多选）下列函数不存在零点的是（）A．B．C．D．【答案】BD免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com【解析】A选项中，令，解得，故和1是函数的零点；B选项中，令，则，因为，所以该方程无解，所以函数无零点；C选项中，令，解得，故-1和1是函数的零点；D选项中，令，方程无解，故函数无零点．故选：BD．10．下列说法中正确的是（）A．函数的值域为B．函数的零点所在区间为C．函数与互为反函数D．函数与函数为同一函数【答案】ABC【解析】A选项：函数，当时，取最小值为，所以函数的值域为；B选项：因为函数在上单调递增，所以函数至多有一个零点，且，，所以其零点所在区间为，B选项正确；C选项：，即，可得，所以函数与函数互为反函数，C选项正确；D选项：函数与函数的定义域均为，，，不为同一函数，D选项错误；故选：ABC.11．已知实数满足，下列选项中正确的是（）A．B．C．D．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com【答案】AC【解析】，故选项A正确；，故选项B错误；，故选项C正确；,,故选项D错误．故选：AC．12．已知函数，，则下列结论正确的是（）A．，恒成立，则实数a的取值范围是B．，恒成立，则实数a的取值范围是C．，，则实数a的取值范围是D．，，【答案】AC【解析】对于A选项，，恒成立，即，为减函数，所以，A选项...