免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com10．3频率与概率【题型归纳目录】题型一：频率与概率的关系题型二：概率思想的实际应用题型三：用随机模拟估计概率题型四：概率的稳定性【知识点梳理】1、频率的稳定性一般地，随着试验次数的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件发生的频率会逐渐稳定于事件发生的概率．我们称频率的这个性质为频率的稳定性．因此，我们可以用频率估计概率．2、概率与频率的区别与联系频率概率区别频率反映了一个随机事件发生的频繁程度，是随机的概率是一个确定的值，它反映随机事件发生的可能性的大小联系频率是概率的估计值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率3、随机模拟我们知道，利用计算器或计算机软件可以产生随机数．实际上，我们也可以根据不同的随机试验构建相应的随机数模拟实验，这样就可以快速地进行大量重复试验了，这么随机模拟方式叫做随机模拟．我们称利用随机模拟解决问题地方法为蒙特卡洛方法．【典型例题】题型一：频率与概率的关系【方法技巧与总结】（1）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率．（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定．（3）概率是一个确定的常数，是客观存在的，在试验前已经确定，与试验次数无关．6．（2023·高一课时练习）某工厂生产的产品的合格率是99.99%，这说明（）A．该厂生产的10000件产品中不合格的产品一定有1件B．该厂生产的10000件产品中合格的产品一定有9999件C．该厂生产的10000件产品中没有不合格的产品D．该厂生产的产品合格的可能性是99.99%【答案】D【解析】对于A：该厂生产的10000件产品中不合格的产品不一定有1件，可能是多件或者没有，故A错误；对于B：该厂生产的10000件产品中合格的产品不一定是9999件，故B错误；免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com对于C：该厂生产的10000件产品中可能有不合格产品，故C错误；对于D：该厂生产的产品合格的可能性是99.99%，故D正确；故选：D.7．（2023·全国·高一专题练习）以下说法正确的是（）A．概率与试验次数有关B．在试验前无法确定概率C．频率与试验次数无关D．频率是在试验后得到的【答案】D【解析】概率本身是一个在内的确定值，不随试验结果的改变而改变，故AB错误；频率本身是随机的，在试验之前是无法确定的，在相同条件下做同样次数的重复试验，得到的事件的频率值也可能会不同，故C错误，D正确.故选：D8．（2023·全国·高一专题练习）根据统计，某篮球运动员在1000次投篮中，命中的次数为560次，则该运动员（）A．投篮命中的频率为0.56B．投篮10次至少有5次命中C．投篮命中的概率为0.56D．投篮100次有56次命中【答案】A【解析】由题意可知投篮命中的频率为，得到的频率可能比概率大，也可能小于概率，也可能等于概率，故A正确，C错误，投篮10次或100次相当于做10次或100次实验，每一次的结果都是随机的，其结果可能一次没中，或者多次投中等，频率、概率只反映事件发生的可能性的大小，不能说明事件是否一定发生，故BD错误；故选：A9．（2023·全国·高一专题练习）下列四个命题中真命题的个数为（）个①有一批产品的次品率为，则从中任意取出件产品中必有件是次品；②抛次硬币，结果次出现正面，则出现正面的概率是；③随机事件发生的概率就是这个随机事件发生的频率；④掷骰子次，得点数为的结果有次，则出现点的频率为.A．B．C．D．【答案】A【解析】对于①，一批产品的次品率即出现次品的概率，它表示的是产品中出现次品的可能性的大小，并非表示件产品中必有件次品，故①不是真命题；对于②，抛次硬币，结果次出现正面，可知出现正面的频率是，而非概率，故②不是真命题；对于③，随机事件发生的概率不随试验次数的多少而发生变化，是事件的一种固有属性，而随机事件发生的频率，会发生变化，随着试验次数的增加，频率会稳定于概率，但频率只是概率的近似值，并不表示概率就是频率，故③不是真命题；免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com对于④，掷骰子次，得点数为的结果有次，即次试验...