免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com2022-2023学年下学期期中考试押题卷高一·数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：必修第二册第六章、第七章、第八章。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知，则（）A．B．C．D．2．在中，若，则的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定3．如图为水平放置的直观图，其中，，那么原的面积是（）A．B．C．D．2免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com4．已知，，向量与的夹角为，且与向量的夹角为钝角．则（）A．B．C．D．5．若，则（）A．1B．C．2D．6．在中，设，，为的重心，则用向量和为基底表示向量（）A．B．C．D．7．在中，，，分别为内角，，的对边，若，，则的面积的最大值为（）A．B．2C．D．48．已知棱长为2的正方体中，M，N分别为棱，的中点，P为线段上的一个动点，有下述四个结论：①直线MN与所成的角的余弦值为；②平面截正方体所得截面的面积为；③点到平面的最大距离为；④存在点，使得平面，则正确结论的个数是A．1B．2C．3D．4二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．下列结论正确的是（）．A．模等于1个单位长度的向量是单位向量，所有单位向量均相等免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.comB．已知平面内的一组基底，，则向量，也能作为一组基底C．已知单位向量，满足，则在方向上的投影向量为D．已知，i为虚数单位，若复数为纯虚数，则10．已知向量，，是与同向的单位向量，则下列结论正确的是（）A．与共线B．与的夹角余弦值为C．向量在向量上的投影向量为D．若，则11．已知中，其内角A，B，C的对边分别为a，b，c下列命题正确的有（）A．若，则B．若，，则外接圆半径为10C．若，则为等腰三角形D．若，，，则12．如图，在三棱柱中，四边形是矩形，，平面，直线与所成的角的余弦值为，则下列说法正确的是（）A．平面B．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.comC．三棱锥的外接球的体积为D．三棱锥的外接球的表面积为第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知是虚数单位，复数，且满足，则________.14．在中，角的对边分别为，且，，则_________.15．在边长为6的正三角形中，E为的中点，F在线段上且．若与交于M，则_____．16．如图，在棱长为1的正方体中，点P是线段上一动点（不与，B重合），则下列命题中：①平面平面；②一定是锐角；③；④三棱锥的体积为定值．其中真命题的有__________．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com已知复数，其中i为虚数单位.(1)若复数z为纯虚数，求m的值；(2)若，求m的值.18．（12分）已知向量与的夹角，且．(1)求(2)在上的投影向量；(3)求向量与夹角的余弦值．19．（12分）如图，直三棱柱中，，，，P为线段上的动点．(1)当P为线段上的中点时，求三棱锥的体积；免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com(2)当P在线段上移动时，求的最小值．20．（12分）在中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，，，.(1)求的值；(2)若点D在边BC上且的面积为，求.21．（12分）如图，在中，D，E在BC上，，，．(1)求的值；(2)求面积的取值范围．22．（12分）如图1，在直角三角形中，为直角...