免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com第八章立体几何初步单元综合能力测试卷第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2023·全国·高一专题练习）半径为的球的表面积是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】球的半径，该球的表面积.故选：B.2．（2023春·全国·高一专题练习）如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形，则原图的面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】方法一：如图所示：根据斜二测画法，可知原图形为平行四边形，其中，，故面积为.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com方法二：直观图的面积为，原图的面积与直观图的面积之比为，故原图的面积为.故选：A3．（2023·高一课前预习）在正六棱柱任意两个顶点的连线中与棱AB平行的条数为（）A．2B．3C．4D．5【答案】D【解析】连接，，则与棱AB平行的有，，，，，共有5条.故选：D.4．（2023·全国·高一专题练习）如图，线段AB，BD在平面内，，，且，则C，D两点间的距离为（）A．19B．17C．15D．13【答案】D【解析】免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com连接，因为，所以,又因为，,所以，所以,故选:D.5．（2023·高一单元测试）如图是某灯具厂生产的一批不倒翁型台灯外形，它由一个圆锥和一个半球组合而成，圆锥的高是0.4m，底面直径和球的直径都是0.6m，现对这个台灯表面涂胶，如果每平方米需要涂200克，则共需涂胶（）克（精确到个位数）A．176B．207C．239D．270【答案】B【解析】由已知得圆锥的母线长，所以台灯表面积为，需要涂胶的重量为（克），故选：B.6．（2023·全国·高一专题练习）如图，已知正三棱柱底面边长4，高为7，一质点从A出发，沿三棱柱侧面绕行两周到达的最短路线长为（）免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.comA．25B．24C．31D．28【答案】A【解析】正三棱柱的侧面展开图是底边长为，高为的矩形，所以绕行两周的最短路线长为.故选：A7．（2023·高一单元测试）如图，正方体的棱长为6，动点在棱上，动点分别在棱上，若，，（都大于零），则四面体的体积（）A．与都无关B．与有关，与无关C．与都有关D．与无关，与有关【答案】B【解析】因为在正方体中，，所以，四边形为平行四边形，所以，免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com因为动点在棱上，动点在棱上，所以，连接，交于，所以，因为在正方体中，平面，平面，所以，因为平面，所以平面，过作，交于，所以平面，即平面，因为，所以，即，所以四面体的体积，所以，四面体的体积与有关，与无关.故选：B8．（2023春·全国·高一专题练习）已知中，，，是边上的动点．若平免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com面，，且与面所成角的正弦值的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】三棱锥中，PA⊥平面ABC，设直线PQ与平面ABC所成角为， 的最大值是，∴，解得，即PQ的最小值为，的最小值是1，即A到BC的距离为1，直角三角形△ABQ中，AB＝2，所以∠60°,又∠BAC＝60°，所以重合，则∠ACB＝90°，则△ABC的外接圆圆心M为AB的中点，又PA⊥平面ABC，从而外接球的球心O为PB的中点，外接球的半径，三棱锥的外接球的表面积．故选：B．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．（2023·高一单元测试）在棱长为2的正方体中，与交于点，则（）免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.comA．平面B．平面C．与平面所成的角为D．三棱锥的体积为【答案】ABD【解析】 平面平面平面，A对；因为又平面，平面，所以平面平面，B对；因为平面与平面所成角为因为，C错；因为，D对.故选：.10．（2023春·全国·高一专题练习）如图，长方体被平面BCFE截成两个几何体，其中免费小学、初中、高中各...