免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com专题09立体几何中的截面问题【题型归纳目录】题型一：判断截面形状题型二：截面周长题型三：截面面积【方法技巧与总结】1、突破思维定式，灵活分析问题解答高中数学立体几何截面问题要突破思维定式，多视角地进行观察、分析、对比，深人地理解截面对原立体几何图形体积造成的影响，避免掉进出题人设计的陷阱之中．2、注重应用经验，快速破解问题解答高中数学立体几何截面问题时应注重具体问题具体分析，尤其遇到似曾相识的问题时应注重联系已有的解题经验，应用所学的几何知识找到参数之间的内在关系，构建正确的数学方程，快速破解问题．3、借助几何模型，化陌生为熟悉在解答一些高中数学立体几何截面问题时，应用几何模型化陌生为熟悉，可大大降低解题难度，提高解题效率．解题时应认真审题，充分挖掘隐含条件，将陌生图形融人熟悉的情境中，以更好地找到解题思路，达到事半功倍的解题效果．【典型例题】题型一：判断截面形状例1．（多选题）（2023·高二课时练习）已知正方体，若平面，则关于平面截此正方体所得截面的判断正确的是（）A．截面形状可能为正三角形B．截面形状可能为正方形C．截面形状可能为正六边形D．截面形状可能为五边形例2．（2023·四川内江·高三四川省内江市第六中学校考阶段练习）如下图所示，在正方体中，如果点E是的中点，那么过点、B、E的截面图形为（）A．三角形B．矩形C．正方形D．菱形例3．（2023·高一单元测试）用一个平面截正方体，截面图形可能是（）A．钝角三角形B．直角梯形免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.comC．有两个内角相等的五边形D．正七边形变式1．（2023·湖北襄阳·高一襄阳四中校考阶段练习）在正方体中，点Q是棱上的动点，则过A，Q，三点的截面图形是（）A．等边三角形B．矩形C．等腰梯形D．以上都有可能变式2．（2023·全国·高一专题练习）已知在正方体中，，，分别是，，的中点，则过这三点的截面图的形状是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形题型二：截面周长例4．（多选题）（2023·河北邢台·高一河北南宫中学校考阶段练习）已知正方体的棱长为2，E，F分别是，的中点，则（）A．B．平面截此正方体所得截面的周长为C．三棱锥的表面积为D．三棱锥的体积为1例5．（多选题）（2023·安徽淮南·统考二模）如图，棱长为2的正四面体中，分别为棱的中点，O为线段的中点，球O的表面正好经过点M，则下列结论中正确的是（）A．平面B．球O的体积为C．球O被平面截得的截面面积为免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.comD．球O被正四面体表面截得的截面周长为例6．（2023·全国·高一专题练习）在长方体中，若分别为的中点，过点作长方体的一截面，则该截面的周长为（）A．B．C．D．变式3．（2023·河北·高一校联考期中）如图，正方体的棱长为6，M是的中点，点N在棱上，且.(1)作出过点D，M，N的平面截正方体所得的截面，写出作法；(2)求（1）中所得截面的周长.变式4．（2023·高一课时练习）如图，在侧棱长为的正三棱锥中，，过点A作截面，求截面周长的最小值．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com变式5．（2023·湖北·高一校联考阶段练习）在棱长为1的正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且满足直线∥平面，当直线与平面所成角最小时，记过点的平面截正方体所得到的截面为，则截面的周长为__________.题型三：截面面积例7．（多选题）（2023·全国·高一专题练习）如图，在长方体中，，，E为棱的中点，则（）A．面B．C．平面截该长方体所得截面面积为D．三棱锥的体积为例8．（2023·新疆·校联考二模）已知在直三棱柱中，E，F分别为，的中点，，，，，如图所示，若过A、E、F三点的平面作该直三棱柱的截面，则所得截面的面积为（）A．B．C．D．例9．（2023·全国·高一专题练习）用与球心距离为的平面去截球，截面面积为，则球的体积为（）A．B．C．D．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com变式6．（2023·全...