免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com第六章平面向量及其应用单元综合能力测试卷第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在中，点D在BC边上，且.设，则可用基底表示为（）A．B．C．D．2．已知是单位向量，若，则（）A．B．C．8D．3．在中，为的中点，则（）A．B．C．D．4．在中，，，点M在边AB上，且满足，则（）A．B．3C．6D．85．在四边形中，，若，且，则（）A．B．3C．D．26．小明同学想要测得学校教学楼的高度，他在地面上共线的三点A，B，C处测得教学楼的仰角分别为，且，则学校教学楼的高度为（）m．A．B．C．D．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com7．在中，则的值为（）A．B．C．D．8．三角形的三边所对的角为，，则下列说法不正确的是（）A．B．若面积为，则周长的最小值为12C．当，时，D．若，，则面积为二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．给出下列命题：其中假命题的是（）A．若空间向量满足，则B．空间任意两个单位向量必相等C．若空间向量满足，则D．向量的模为10．在中，内角所对的边分别为，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）A．B．C．D．11．已知平面内三点，，，则（）A．B．C．D．与的夹角为12．在中，记角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，，则（）A．B．向量，夹角的最小值为C．内角A的最大值为D．面积的最小值为第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知空间中非零向量，且，，，则_________免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com14．在中，若，则的面积是__________.15．中，角所对的边分别为.且满足，则此三角形的形状是_____.16．若平面向量两两的夹角相等且不为，且，，则____________四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）已知，，，，且.(1)求的值；(2)求向量与向量夹角的余弦.18．（12分）已知分别为内角的对边，且(1)求角；(2)若的面积为，求的值.19．（12分）如图，在中，，为边的中点．设向量，向量，求：(1)；(2)求．20．（12分）免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com已知M，P，N是平面上不同的三点，点A是此平面上任意一点，则“M，P，N三点共线”的充要条件是“存在实数，使得”．此结论往往称为向量的爪子模型．(1)给出这个结论的证明；(2)在的边、上分别取点E、F，使，，连结、交于点G．设，．利用上述结论，求出用、表示向量的表达式．21．（12分）已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，．(1)证明：；(2)若，且为锐角三角形，求的取值范围．22．（12分）在临港滴水湖畔拟建造一个四边形的露营基地，如图ABCD所示.为考虑露营客人娱乐休闲的需求，在四边形ABCD区域中，将三角形ABD区域设立成花卉观赏区，三角形BCD区域设立成烧烤区，边AB、BC、CD、DA修建观赏步道，边BD修建隔离防护栏，其中米，米，.(1)如果烧烤区是一个占地面积为9600平方米的钝角三角形，那么需要修建多长的隔离防护栏（精确到0.1米）？(2)考虑到烧烤区的安全性，在规划四边形ABCD区域时，首先保证烧烤区的占地面积最大时，再使得花卉观赏区的面积尽可能大，则应如何设计观赏步道？免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com