免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com第七章复数单元综合能力测试卷第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在复平面内，复数z对应的点为，则（）A．iB．－iC．2iD．－2i【答案】B【解析】因为复数z对应点的坐标为，所以，所以.故选：B.2．化简（）A．B．1C．D．【答案】A【解析】故选：A.3．若复数z满足，其中i是虚数单位，则z的共轭复数（）A．3－iB．3＋iC．1＋3iD．1－3i免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com【答案】A【解析】，故.故选：A4．已知复数z满足，则复数z的实部与虚部的和为（）A．1B．C．D．【答案】D【解析】，，故实部与虚部的和为，故选：D.5．在复平面内，复数对应的点的坐标是，且满足，则（）A．1B．C．2D．【答案】A【解析】由得，又复数对应的点的坐标是，即，故选：A6．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】其对应的点位于第一象限故选：A.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com7．已知（为虚数单位），则复数在复平面上对应的点一定在（）A．实轴上B．虚轴上C．第一、三象限的角平分线上D．第二、四象限的角平分线上【答案】D【解析】设，则，则，即，，∴，复数在复平面上对应的点为，一定在第二、四象限的角平分线上，故选：D8．已知，，，，，则（）A．1B．C．2D．【答案】D【解析】设，，所以，，因为，所以，即，所以.故选：D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．若复数z满足：，则（）A．z的实部为3B．z的虚部为1C．D．z在复平面上对应的点位于第一象限【答案】ABD免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com【解析】设，因为，所以，所以，所以，，所以，，所以，所以z的实部为3，虚部为1，故A，B正确；，故C不正确；z在复平面上对应的点位于第一象限，故D正确．故选:ABD．10．若复数，，其中是虚数单位，则下列说法正确的是（）A．B．C．若是纯虚数，那么D．若，在复平面内对应的向量分别为，（O为坐标原点），则【答案】BC【解析】对于A，，A错误；对于B， ，∴；又，∴，B正确；对于C， 为纯虚数，∴，解得：，C正确；对于D，由题意得：，，∴，∴，D错误.故选：BC免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com11．设复数，当a变化时，下列结论正确的是（）A．恒成立B．z可能是纯虚数C．可能是实数D．的最大值为【答案】ABD【解析】，对选项A，，，故A正确.对选项B，，当时，为纯虚数，故B正确.对选项C，令，即无解，故C错误.对选项D，，当且仅当时取等号.所以的最大值为，故D正确.故选：ABD12．己知复数是关于x的方程的两根，则下列说法中正确的是（）A．B．C．D．若，则【答案】ACD免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com【解析】，∴，不妨设，，，A正确；，C正确；，∴，时，，B错；时，，，计算得，，，同理，D正确．故选：ACD．第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．复数的共轭复数______.【答案】【解析】，所以，故答案为：14．已知为虚数单位，若复数，则实数的值为__________．【答案】-2【解析】，由，所以复数为实数，则，，此时，满足.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com故答案为：-215．复平面上有A、B、C三点，点对应的复数为，对应的复数为，对应的复数为，则点的坐标为______．【答案】【解析】因为对应的复数是，对应的复数为，又，所以对应的复数为，又，所以点对应的复数为，所以点的坐标为．故答案为：．16．若，则的最大值与最小值的和为___________.【答案】【解析】由几何意义可得：复数表示以（）为圆心的半径为1的圆，则.故答案为：四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．...