免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com9．1随机抽样【题型归纳目录】题型一：简单随机抽样的概念题型二：抽签法的应用题型三：随机数法的应用题型四：总体（样本）平均数题型五：分层抽样的概念题型六：分层抽样中各层样本容量的计算题型七：分层抽样的应用题型八：获取数据的途径题型九：获取数据途径的方法的设计【知识点梳理】1、统计的相关概念（1）普查像人口普查这样，对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查．（2）总体、个体在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体．组成总体的每一个调查对象称为个体．为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体，每一个调查对象的相应指标作为个体．（3）抽样调查根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查．（4）样本、样本量我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本，样本中包含的个体数称为样本量．2、简单随机抽样一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（）个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样．除非特殊声明，本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样．3、简单随机抽样的方法（1）抽签法：把总体中的N个个体编号，把编号写在外观、质地等无差别的小纸片（也可以是卡片、小球等）上作为号签，将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌，最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的个体进入样本，直到抽足样本所需的个数．（2）随机数法：用随机数工具产生编号范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的个体进入样本．重复上述过程，直到抽足样本所需的个数．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com①用随机试验生成随机数；②用信息技术生成随机数；③用计算器生成随机数；④用电子表格软件生成随机数；⑤用R统计软件生成随机数．4、总体均值一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y1，Y2，…，YN，则称为总体均值，又称总体平均数．如果总体的N个变量值中，不同的值共有k（）个，不妨记为Y1，Y2，…，Yk，其中Yi出现的频数（i=1，2，…，k），则总体均值还可以写成加权平均数的形式5、样本均值如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为y1，y2，…，yn，则称为样本均值，又称样本平均数．探究：总体均值与样本均值有何区别与联系？答案：（1）区别：当总体中个体较多时，总体均值不易计算，样本均值比较方便计算．总体均值是一个确定的数，样本均值具有随机性．（2）联系：在简单随机抽样中，我们常用样本均值估计总体均值．6、分层抽样定义一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫分层抽样．7、分层抽样适用范围当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往采用分层抽样．8、分层抽样的步骤（1）根据已掌握的信息，将总体分成若干部分．（2）根据总体中的个体数N和样本容量n计算出抽样比．（3）根据抽样比k计算出各层中应抽取的个体数：（其中为第i层所包含的个体总数）．（4）按步骤3所确定的数在各层中随机抽取个体，并合在一起得到容量为n的样本．9、两种抽样方法的区别和联系类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中各个个体被抽到的机会相等，且都是不从总体中逐个抽取最基本的抽样方法总体容量较少免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com放回抽取分层抽样抽样过程中各个个体被抽到的机会相等，且都是不放回抽取将总体分成几部分，每一部分按比例抽取每层抽样时采用简单随机抽样总体由差异明显的若干部分组成10、获取数据的途径统计学是通过收集数据和分析数据...