免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com2022-2023学年下学期第一次月考高一·数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：必修第二册第六章、第七章。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知向量，满足，，，则与的夹角为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以所以又，，，,所以，故选：C．2．若复数（i为虚数单位），则共轭复数的虚部是（）A．1B．C．D．i免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com【答案】B【解析】因为，所以的虚部是，故选：B．3．在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点C的三等分点，点F在BE上，若，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题可知， 点F在BE上，∴，∴．∴，．∴．故选：C．4．如图，一辆汽车从点出发，沿海岸一条直线公路以100千米/时的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在点南偏东方向距点500千米且与海岸距离为300千米的海上处有一快艇，与汽车同时出发，要把一件重要的物品递送给这辆汽车的司机，问快艇至少以下哪个速度行驶，才能把物品递送到司机手中.（）免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.comA．40B．50C．60D．70【答案】C【解析】设快艇从处以千米/时的速度出发，沿方向航行，小时后与汽车相遇（即快艇最慢的速度）.在中，，，，设，由题意，知，则，由余弦定理，知，即，整理，得，当，即时，，所以，即快艇至少须以60千米/时的速度行驶，故选：C.5．的内角、、的对边分别为、、，已知，，的面积为，则等于（）A．4B．C．D．【答案】D【解析】因为，，的面积为，所以,所以.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com由余弦定理得：.故选：D.6．若复数满足，则（）A．B．C．3D．5【答案】B【解析】设，.所以，所以，所以，所以，所以，当时，方程组无解；当时，没有实数解；当时，,所以或.所以当时，；当时，.所以.故选：B7．已知向量，若在方向上的投影向量模长为1，则实数的值为免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题得，所以，所以在方向上的投影向量模长为，解得.故选：B8．在中，若，则的面积的最大值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】依题意，不妨设，，，则，，由余弦定理得，即，则，故，则，所以，又因为，故，当，即时，取得最大值，此时，，能组成三角形．所以，即.故选：A.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知复数，若是纯虚数，则（）A．a=2B．C．的实部是D．的实部与虚部互为相反数【答案】BCD【解析】，因为是纯虚数，所以，解得，故A项错误；，，故B项正确；，故的实部是，故C项正确；，故的实部与虚部互为相反数，故D项正确.故选：BCD10．下列说法正确的是（）A．向量在向量上的投影向量可表示为B．若，则与的夹角θ的范围是C．若是等边三角形，则，的夹角为D．若，则【答案】AB【解析】对于选项A，根据投影向量的定义可得向量在向量上的投影向量为，故A正确；免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com对于选项B，因为，所以，又，所以，故B正确；对于选项C，若是等边三角形，则，的夹角为，故C错误；对于选项D，因为，所以或或，故D错误．故选：AB.11．在中，若，下列结论中正确的有（）A．B．是钝角三角形...