免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com2022-2023学年下学期第一次月考高一·数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：必修第二册第六章、第七章。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知向量，满足，，，则与的夹角为（）A．B．C．D．2．若复数（i为虚数单位），则共轭复数的虚部是（）A．1B．C．D．i3．在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点C的三等分点，点F在BE上，若，则（）A．B．C．D．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com4．如图，一辆汽车从点出发，沿海岸一条直线公路以100千米/时的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在点南偏东方向距点500千米且与海岸距离为300千米的海上处有一快艇，与汽车同时出发，要把一件重要的物品递送给这辆汽车的司机，问快艇至少以下哪个速度行驶，才能把物品递送到司机手中.（）A．40B．50C．60D．705．的内角、、的对边分别为、、，已知，，的面积为，则等于（）A．4B．C．D．6．若复数满足，则（）A．B．C．3D．57．已知向量，若在方向上的投影向量模长为1，则实数的值为（）A．B．C．D．8．在中，若，则的面积的最大值为（）A．B．C．D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com9．已知复数，若是纯虚数，则（）A．a=2B．C．的实部是D．的实部与虚部互为相反数10．下列说法正确的是（）A．向量在向量上的投影向量可表示为B．若，则与的夹角θ的范围是C．若是等边三角形，则，的夹角为D．若，则11．在中，若，下列结论中正确的有（）A．B．是钝角三角形C．的最大内角是最小内角的2倍D．若，则外接圆的半径为12．如图，正方形的边长为，动点在正方形内部及边上运动，，则下列结论正确的有（）A．点在线段上时，为定值B．点在线段上时，为定值C．的最大值为免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.comD．使的点轨迹长度为第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设，其中是实数，则__________．14．如图,在平行四边形中,点E是CD的中点,点F为线段BD上的一个三等分点,且,若,则______.15．若，则的最大值与最小值的和为___________.16．已知中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，，，，，则______．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）在复平面内，若复数对应的点：（1）在虚轴上；（2）在第二象限；（3）在的图象上，分别求实数的取值范围．18．（12分）已知.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com(1)当k为何值时，与共线?(2)若且A，B，C三点共线，求m的值.19．（12分）已知复平面内平行四边形ABCD，A点对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为，求：(1)点D对应的复数；(2)平行四边形ABCD的面积．20．（12分）已知a，b，c为的内角A，B，C所对的边，向量，，且.(1)求；(2)若，的面积为，且，求线段的长.21．（12分）免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，，CD平分ACB交AB于点D，且CD=2，2AD=3BD.(1)求C；(2)求的面积.22．（12分）燕山公园计划改造一块四边形区域铺设草坪，其中百米，百米，，，草坪内需要规划条人行道、、、以及两条排水沟、，其中、、分别为边、、的中点．(1)若，求的余弦值；(2)若，求排水沟的长；(3)当变化时，求条人行道总长度的最大值．（单位百米）免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com