小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024—2025学年度下学期高一月考试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知向量是平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中，不能作为基底的是（）A．B．C．D．2．设是虚数单位，则复数的虚部为A．B．1C．2D．3．已知直线为异面直线，为不重合的两个平面，则（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则4.已知球O内切于一个边长为6的正方体，则球O的表面积为（）A．B．C．D．【答案】C5．在中，所对的边分别为，若，，，则的面积为A．B．C．D．2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．已知向量，满足，其中是单位向量，则在方向上的投影向量是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由模的平方得数量积与的关系，再代入投影向量公式可得.【详解】因为平方得，,又，则化简得，故在方向上的投影向量是.故选：D．7．正方体的棱长为是棱的中点，是侧面内一点，且平面，则长度的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C8．达·芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名，画中女子神秘的微笑，数百年来让无数观赏者入迷，现将画中女子的嘴唇近似的看作一个圆弧，设嘴角、间的圆弧长为，嘴角间的距离为，圆弧所对的圆心角为（为弧度角），则、和所满足的恒等关系为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】B二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．若向量，则（）A．B．C．在上的投影向量为D．与的夹角为【答案】BC10．如图所示，在棱长为2的正方体中，，分别为棱，的中点，则下列结论正确的是（）A．直线与是平行直线B．直线与所成的角为60°C．直线与平面所成的角为45°D．平面截正方体所得的截面面积为【答案】BC11．“阿基米德多面体”也称半正多面体，是由两种或多种正多边形面组成，而又不属于正多面体的凸多面体，体现了数学的对称美.如图，某广场的一张石凳就是一个阿基米小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com德多面体，它是由正方体截去八个一样的四面体得到的二十四等边体，若它所有的棱长都为2，则（）A．该石凳的表面积为B．该石凳的体积为C．直线与的夹角为D．平面【答案】ABC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知中角A、B、C对边分别为a、b、c，若，则中最大角的余弦值为．【答案】【详解】因为，不妨设，在三角形中，大边对大角，所以最大角为，根据余弦定理，.故答案为：.13．如图，水平放置的的斜二测直观图为，已知，则的周长为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14．如图，已知点是的重心，过点作直线分别与两边交于两点，设，则的最小值为．【答案】【详解】因为点G为重心，可得，又因为三点共线，所以，所以，当时，等号成立，所以的最小值为.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知，，是同一平面内的三个向量，其中.(1)若，且，求的坐标；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若，且与垂直，求与的夹角.【答案】(1)或(2)【分析】（1）根据有的关系得到，从而得到的坐标；（2）由与垂直得，根据向量夹角公式求解.【详解】（1）由，得，又，所以因为，所以，所以或（2）因为与垂直，所以，即，将，代入，得，所以，又，得，即与的夹角为.16．在平面直角坐标系中，锐角，均以为始边，终边分别与单位圆交于点，，已知点的纵坐标为，点的横坐标为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求和的值；(2)求的值；【答案】(1)；(2)10(3)【分析】（1）根据单位圆中正弦和余弦的定义，同角三角函数的平方关系，两角差的正切公式及二倍角公式即可求解；（2）根据诱导公式化简得...