小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第六章平面向量及其应用（B能力卷）班级______姓名_______考号______一、单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1．已知向量，向量，则与的夹角大小为（）A．30°B．60°C．120°D．150°【答案】D【详解】向量，向量，，，且，的夹角为.故选：D.2．已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，，则（）A．B．C．D．【答案】C【详解】解：因为，，，所以，故．故选：C.3．已知菱形中，满足，，若点G在线段BD上，则的最小值是()A．B．C．D．【答案】A【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，，即，∴，连接交于，则为，的中点，，所以，①又在中，，②由①②可得，，所以，即为等边三角形，以为坐标原点，，所在的直线为轴，轴建立平面直角坐标系，故，设，故，所以，所以当时，有最小值为.故选：A．4．在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三边长求三角形的面积．若三角形的三边分别为a，b，c，则其面积，这里．已知在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，则的面积最大值为（）．A．B．C．10D．12【答案】D【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com依题意，，则，所以，，所以的面积最大值是12.故选：D5．已知向量，且，，则（）A．3B．C．D．【答案】B【详解】向量，由得：，即，由得：，即，于是得，，，所以.故选：B6．已知的内角的对边分别为，设，，则（）A．B．C．D．【答案】C【详解】在中，由及正弦定理得：，即，由余弦定理得：，而，解得，由得，显然，则，，所以.故选：C7．已知△ABC的三边为a，b，c，且，△ABC面积为S，且，则面积S的最大值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】C【详解】，所以，即，显然A为锐角，，解得由，得，当时，取等号，即.故选：C8．锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】B【详解】解：因为在锐角中，，所以，得，则所以，令，则，所以函数在单调递减，在单调递增，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又，，所以的最小值为.二、多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，多选或错选不得分）9．对于任意向量，，，下列命题中不正确的是（）A．若，则与中至少有一个为B．向量与向量夹角的范围是C．若，则D．【答案】AB【详解】A：当与中都不是，时，也能得到，所以本命题不正确；B：当两个平面向量反向平行时，它们的夹角为，所以本命题正确；C：因为，所以有，所以本命题正确；D：，所以本命题正确，故选：AB10．设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的形状为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形【答案】AC【详解】 ∴由正弦定理得， ∴，即∴或，即该三角形为等腰三角形或直角三角形.故选：AC.11．已知，，，点M满足且，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】AC【详解】，三点共线且为中点，，，，三点共线且为上靠近A的三等分点，，，，，，，A正确，B错误；，C正确；，D不正确.故选：AC.12．东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”，根据面积关系给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”.如图1，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的...