等效重力场巧解复合场问题一、单选题1.如图所示的光滑斜面，ABCD是边长为l的正方形，倾角为30°，一物块(视为质点)，沿斜面左上方顶点A以平行于AB边的初速度v0水平射入，到达底边CD中点E，重力加速度为g。则()A.初速度gl2B.初速度gl4C.物体由A点运动到E点所用的时间t=l2gD.物体由A点运动到E点所用的时间t=12lg2.如图所示，一段长为L=1m的绝缘细线，上端固定在O点，下端连接一质量为m=1×10-1kg、电荷量为q=1×10-3C的带正电小球(可看作点电荷)。空间存在水平向右的匀强电场，现把小球拉到O点正下方后由静止释放，小球恰好能上升到与O点等高的P点(P点在图中未画出)。重力加速度取g=10m/s2。则()A.释放后瞬间小球的加速度大小为102m/s2B.电场强度的大小为10002N/CC.从释放到P点，细线上的最大拉力为32-2ND.从释放到P点，小球机械能减少1J3.如图所示，竖直平面内有与水平方向夹角为α=30°的匀强电场，电场中有一长为L的绝缘轻绳，轻绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球，电荷量大小为q。小球静止时轻绳与竖直方向夹角为θ=60°，此时给小球一垂直轻绳的瞬时冲量，使小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是()·1·A.小球带负电B.匀强电场的场强大小为2mgqC.瞬时冲量大小为m3gLD.小球从初始位置运动到动能最小处过程中机械能损失mgL4.如图所示，竖直平面内有固定的光滑绝缘圆形轨道，匀强电场的方向平行于轨道平面水平向右，P、Q分别为轨道上的最高点和最低点，M、N是轨道上与圆心O等高的点。质量为m、电荷量为q的带负电的小球在P处以速度v0水平向右射出，恰好能在轨道内做完整的圆周运动，已知重力加速度大小为g，轨道半径为R，电场强度大小E=mgq。则下列说法中正确的是()A.在轨道上运动时，小球动能最大的位置在圆弧QM的中点B.小球在P点的初速度v0=32-2gRC.从P点出发，运动一周回到P点的过程中，机械能先减小再增大D.若增大小球在P点的速度，则经过P、Q两点时小球所受轨道弹力大小的差值也会增大二、多选题5.如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根长为L不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点，小球恰好静止在θ=53°处，把小球拉到使细线水平的位置A，然后由静止释放，以下说法正确的是()A.小球在A点时细线拉力为0B.小球重力与电场力的比值为4:3C.运动过程中最大拉力为2mgD.则小球运动到最低点时拉力为1.5mg·2·6.如图所示，在水平向左且足够大的匀强电场中，一长为L的绝缘细线一端固定于O点，另一端系着一个质量为m、电荷量为q的带正电小球(可视为质点)，小球静止在M点。现给小球一垂直于OM的初速度v0，使其在竖直平面内绕O点恰好做完整的圆周运动，AB为圆的竖直直径。已知匀强电场的场强大小为3mgq，重力加速度为g。当小球第二次运动到B点时细线突然断裂，则下列说法正确的是()A.小球在运动过程中，动能的最大值为5mgLB.细线断裂后，小球动能的最小值为12mgLC.从细线断裂到小球的动能再次与B点动能相等的过程中，电势能增加了32mgLD.从细线断裂到小球的动能与B点动能相等的过程中，重力势能减少了83mgL7.如图所示，质量m=1kg、带电荷量q=+0.1C的小球(视为质点)与长L=0.1m的绝缘轻绳相连，轻绳另一端固定在O点，整个系统处在与竖直方向夹角为45°、电场强度大小E=1002N/C的匀强电场中。AB为水平直径，CD为竖直直径，EF直径过O点且与CD夹角为45°。当小球绕O点在竖直平面内做圆周运动时，取g=10m/s2，下列说法正确的是()A.小球运动到D点时，动能最小B.小球运动到A点时，动能最小C.小球从A点运动到B点时，动能增加了2JD.小球从E点运动到F点时，机械能增加了22J8.如图所示，在水平向左且足够大的匀强电场中，一长为L的绝缘细线一端固定于O点，另一端系着一个质量为m、电荷量为q的带电小球，小球静止在M点时，细线与竖直直径AB的夹角为θ=60°。现给小球一垂直于OM的初速度v0，使其能在竖直平面内做完整的圆周运动，重力加速度为g。则·3·下列说法正确的是()A.小球带负电，匀强电场的电场强度大小为3mgqB.小球从初始位置M在竖直平面内顺时针运动一周的过程中，其电势能...