小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024届新高三开学摸底考试卷（北京专用）数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．若，则复数z的虚部为（）A．-5B．5C．7D．-7【答案】A【解析】依题意，，故z的虚部为-5.故选：A2．已知集合，，则（）A．B．C．D．或【答案】C【解析】由已知可得，，解可得，，所以，所以，.故选：C.3．设，则（）A．B．C．1D．2【答案】D【解析】令，所以，令，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，故选：D.4．设，为两个不同的平面，则∥的一个充分条件是（）A．内有无数条直线与平行B．，垂直于同一个平面C．，平行于同一条直线D．，垂直于同一条直线【答案】D【解析】对于A：内有无数条直线与平推不出∥，只有内所有直线与平行才能推出，故A错误；对于B：，垂直于同一平面，得到∥或与相交，故B错误；对于C：，平行于同一条直线，得到∥或与相交，故C错误；对于D：因为垂直与同一条直线的两平面平行，故，垂直于同一条直线可得∥，故：D正确．故选：D5．已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线分别交双曲线的左右两支于两点，且，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由双曲线得出.因为，所以.作于C，则C是AB的中点.设，则由双曲线的定义，可得.故，又由余弦定理得，所以，解得.故选：C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【答案】C【解析】方法1，甲：为等差数列，设其首项为，公差为，则，因此为等差数列，则甲是乙的充分条件；反之，乙：为等差数列，即为常数，设为，即，则，有，两式相减得：，即，对也成立，因此为等差数列，则甲是乙的必要条件，所以甲是乙的充要条件，C正确.方法2，甲：为等差数列，设数列的首项，公差为，即，则，因此为等差数列，即甲是乙的充分条件；反之，乙：为等差数列，即，即，，当时，上两式相减得：，当时，上式成立，于是，又为常数，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因此为等差数列，则甲是乙的必要条件，所以甲是乙的充要条件.故选：C7．已知函数则下列结论正确的是（）．A．，B．，C．函数在上单调递增D．函数的值域是【答案】D【解析】作出函数的图象，由图可知函数是奇函数，即对，，故错误；当时，满足，此时，不成立，故项错误；函数在上是减函数，在上是增函数，在上是减函数，故项错误；函数的值域是，故项正确．故选．8．在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知圆的半径为3，直线，互相垂直，垂足为，且与圆相交于，两点，与圆相交于，两点，则四边形的面积的最大值为（）A．10B．12C．13D．15【答案】B【解析】设圆心到直线的距离为，圆心到直线的距离为，直线，互相垂直，垂足为，，，，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B．9．已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条对称轴，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为在区间单调递增，所以，且，则，，当时，取得最小值，则，，则，，不妨取，则，则，故选：D.10．随着科技的不断发展，人民消费水平的提升，手机购物逐渐成为消费的主流，当我们打开购物平台时，会发现其首页上经常出现我们喜欢的商品，这是电商平台推送的结果．假设电商平台第一次给某人推送某商品，此人购买此商品...