小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024届新高三开学摸底考试卷（上海）本试卷共21题。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、填空题：本题共12小题，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，共54分。1．设集合，则__________.【答案】【详解】由题意，在中，解得：，∴，故答案为：.2．复数，则__________．【答案】2【详解】，，故答案为：2．3．的展开式中的系数是______．【答案】288【详解】，考虑展开式中的系数.而展开式的通项公式为，令，则，令，则，故展开式中的系数为：，故答案为：.4．已知平面向量，为单位向量，且，则向量在向量上的投小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com影向量的坐标为______.【答案】【详解】 ，∴，为单位向量，，又 ，∴，即，∴在方向上的投影向量为.故答案为：.5．在一次高二数学联考中，某校数学成绩．已知，则从全校学生中任选一名学生，其数学成绩小于100分的概率为________．【答案】0.75/【详解】因为，所以，，所以.故答案为：0.75.6．函数，的值城为______．【答案】【详解】，设，，为偶函数，不妨取，函数在上单调递增，故，，故函数值域为.故答案为：.7．若函数是奇函数，则曲线在点处的切线方程为______．【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】因为是奇函数，所以对恒成立，即对恒成立，所以，则，故，所以，所以曲线在点处的切线方程为，化简得.故答案为：8．陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，它可以近似地视为由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体，如图1是一种木陀螺，其直观图如图2所示，分别为圆柱上､下底面圆的圆心，为圆锥的顶点，若底面圆的半径为，，则圆柱的外接球的表面积与圆锥的侧面积的比值是______.【答案】【详解】由圆柱的对称性知，圆柱外接球的球心为的中点，则外接球的半径为，所以外接球的表面积为，又圆锥的母线长为，则侧面积为，所以.故答案为：9．已知函数的图象关于点对称，那么的最小值为________．【答案】【详解】的图象关于点对称，，即小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，令，可得的最小值为．故答案为：10．已知曲线：与曲线：恰有两个公共点，则实数的取值范围为__________.【答案】【详解】如图：与轴焦点为，当点在圆外，则表示的两条射线与圆相切与相切时恰有两个公共点，联立得，由，得，因，所以，故，当点在圆上，如图，此时与有3个或1个交点不符合题意，当点在圆内，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如图，此时与有2个交点符合题意，此时，，得综上的取值范围为：.故答案为：.11．已知等比数列的首项，公比，，且，则的前2023项和为______.【答案】2【详解】因为，所以，化为，解得或，又因为，所以，又因为，所以，得到或，又，所以，故，所以，故答案为：.12．若函数的图象上存在不同的两点，坐标满足关系：，则称函数与原点关联．给出下列函数：①；②；③；④．其中与原点关联的所有函数为_____________（填上所有正确答案的序号）．【答案】①②④【详解】设，则，由题意可知，即，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，又，所以，即共线，亦即三点共线，也即存在过原点的直线与函数的图象有两个不同的交点，称为西数函数与原点关联.对于①，易知函数经过原点，且图象关于原点对称，存在点A、B与点O三点共线，故①是与原点关联的函数；对于②，设过原点的直线为，作出函数与的图象，如图，所以存在实数k使得直线与函数图象在R上有3个交点，即存在点A、B与点O三点共线，故②是与原点关联的函数；对于...