小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第13讲对数与对数函数1、对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象与性质底数a>10<a<1图象性质定义域：值域：图象过定点，即恒有loga1＝0当x>1时，恒有当0<x<1时，恒有当x>1时，恒有；当0<x<1时，恒有在(0，＋∞)上是增函数在(0，＋∞)上是减函数注意当对数函数的底数a的大小不确定时，需分a>1和0<a<1两种情况进行讨论2、反函数指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线对称．对数函数的图象与底数大小的比较3、如图，作直线y＝1，则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数．故0＜c＜d＜1＜a＜b.由此我们可得到以下规律：在第一象限内从左到右底数逐渐增大．1、【2021年甲卷文科】青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（）（）A．1.5B．1.2C．0.8D．0.62、【2021年新高考2卷】已知，，，则下列判断正确的是（）A．B．C．D．3、【2022年全国甲卷】已知9m=10,a=10m−11,b=8m−9，则（）A．a>0>bB．a>b>0C．b>a>0D．b>0>a4、【2021年乙卷理科】设，，．则（）A．B．C．D．5、【2020年新课标3卷理科】已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（）A．a<b<cB．b<a<cC．b<c<aD．c<a<b6、【2020年新高考2卷（海南卷）】已知函数在上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．1、函数f(x)＝log2(－x2＋2)的值域为()A.B.C.D.2、当a>1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图象为()3、函数y＝loga(x－2)＋2(a>0且a≠1)的图象恒过定点．4、已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.b<c<a5、函数f(x)＝log2(2x＋1)的单调增区间为________．考向一对数函数的运算例1化简下列各式：(1)÷；(2)log225×log34×log59；(3)lg－lg＋lg.变式1、（2022·湖北·襄阳五中模拟预测）区块链作为一种新型的技术，已经被应用于许多领域.在区块链技术中，某个密码的长度设定为512B，则密码一共有种可能，为了破解该密码，最坏的情况需要进行次运算.现在有一台计算机，每秒能进行次运算，那么在最坏的情况下，这台计算机破译该密码所需时间大约为（）（参考数据：，）A．B．C．D．方法总结：对数式的运算化简要注意变成同底的对数式来进行．考向二对数函数的性质及其应用例1、（1）函数的定义域为（）A．B．C．D．（2）设函数f(x)＝若f(a)＞f(－a)，则实数a的取值范围是________．（3）若f(x)＝lg(x2－2ax＋1＋a)在区间(－∞，1]上递减，则a的取值范围为________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式1、（1）（2022·湖北·黄冈中学二模）已知函数，，则的值为（）A．1B．0C．D．（2）（2022·湖南湖南·二模）已知函数是R上的奇函数，当时，，若，是自然对数的底数，则（）A．B．C．D．变式2、（1）（2022·湖南·岳阳一中一模）设，，，则（）A．B．C．D．（2）（2022·湖南·长郡中学一模）已知，，，则下列关系正确的是（）A．B．C．D．方法总结：对数函数的性质有着十分广泛的应用，常见的有：比较大小，解不等式，求函数的单调区间和值域、最值等等．(1)对数值大小比较的主要方法：①化为同底数后利用函数的单调性；②化为同真数后利用图像比较；③借用中间量(0或1等)进行估值比较．(2)在利用指数函数的性质解决与指数函数相关的问题时，要特别注意底数a的取值范围，并在必要时须分底数0<a<1和a>1两种情形进行分类讨论，防止错解．考向三对数函数的图像及其应用例2、已知函数f(x)＝且关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是________.变式1、(1)已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a>0，且a≠1)的图象如图所示，则a，b满...