小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）第05练一元二次不等式及其应用（精练）1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式，了解一元二次不等式的现实意义.2.结合二次函数的图象，会判断一元二次方程根的个数，以及二次函数的零点与方程根的关系.3.掌握利用二次函数的图象解一元二次不等式.一、单选题1．（2023·全国·高考真题）已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】方法一：由一元二次不等式的解法求出集合，即可根据交集的运算解出．方法二：将集合中的元素逐个代入不等式验证，即可解出．【详解】方法一：因为，而，所以．故选：C．方法二：因为，将代入不等式，只有使不等式成立，所以小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．故选：C．【A级基础巩固练】一、单选题1．（2024·北京朝阳·二模）已知集合则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】由题意可得，结合交集的定义与运算即可求解.【详解】由题意知，，又，所以.故选：B2．（23-24高三下·云南·阶段练习）已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】分别求出集合，再根据交集的定义求解即可.【详解】由题意，，或所以.故选：A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2024·山西·二模）已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】先求出两个集合，再根据交集的定义即可得解.【详解】或，，所以.故选：D.4．（2024·全国·模拟预测）已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】首先解对数不等式求出集合，再解一元二次不等式求出集合，最后根据并集的定义计算可得．【详解】由得，解得，所以．由解得，即，所以.故选：B．5．（23-24高三下·湖南·阶段练习）已知集合，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】D【分析】解集合中的不等式，得到这两个集合，再由交集的定义求解.【详解】不等式解得，不等式，即，解得，可得.故选：D.6．（2024高三下·全国·专题练习）已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】计算出集合、后，结合交集与补集的定义即可得.【详解】由，得，则，则或，由，得，则，所以.故选：C．7．（23-24高一上·云南昆明·阶段练习）设一元二次不等式的解集为，则的值为（）A．B．C．12D．7【答案】C【分析】由一元二次不等式解集求参数，即可得结果.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由题设是的两个根，且，所以，故.故选：C8．（23-24高三上·山东滨州·期末）若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据给定条件，分离参数再利用基本不等式求出最小值即得.【详解】不等式对任意恒成立，则，成立，而，当且仅当，即时取等号，因此，所以实数的取值范围是.故选：B9．（23-24高三上·河北邢台·阶段练习）“不等式恒成立”的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】分和两种情况讨论求出的范围，再根据充分条件和必要条件的定义即可得解.【详解】当时，恒成立，当时，则，解得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com综上所述，不等式恒成立时，，所以选项中“不等式恒成立”的一个充分不必要条件是.故选：D.10．（2024·重庆·模拟预测）已知集合，，若，则a的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据不等式的解法，求得或，分类讨论求得集合，结合，利用集合的运算，即可求解.【详解】由不等式，解得或，所以或，又由不等式，当时，不等式解集为空集，不满足，不符合题意，舍去；当时，解得，即，此时不满足，不符合题意，舍去；当时，解得，即，要使得，则满足，综上可得，实数的取值范围为.故选：A.二、多选题11．（23-24高三上·甘肃·阶段练习）下列不等式的解集为的是（）A．B．C．D．（其中是自然对数的底数）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PP...