小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024届新高三开学摸底考试卷（新高考专用）03数学·全解全析一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由已知，，，.故选：C.2．已知复数是关于x的方程的一个解，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】因为复数是关于x的方程的一个解，则方程的另一解为，由韦达定理可得，解得，所以复数在复平面内对应的点为在第四象限.故选：D3．在中，点为中点，点在上且.记，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】如图所示：由，所以，又，，又因为为中点，，则，故选：B.4．保护环境功在当代，利在千秋，良好的生态环境既是自然财富，也是经济财富，关系社会发展的潜力和后劲．某工厂将生产产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过程中的污染物的残留数量（单位：毫米/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为，其中为常数，为原污染物数量．该工厂某次过滤废气时，若前9个小时废气中的污染物恰好被过滤掉80%，那么再继续过滤3小时，废气中污染物的残留量约为原污染物的（）参考数据：．A．B．C．D．1|,102xAyyx|ln2BxyxABR�1,21,21,1,1|,102xAyyx1,2|ln2Bxyx,22,BR�1,RAB�2i20(,)xaxbabRizab2i20xaxb2i12122i2i2i2ixxaxxb45abizab4,5ABCDACEBC2BEEC,ABaACb����ED�1136ab��1136ab��1163ab��1136ab��,ABaACb����BCACABba���2BEEC1133ECBCba���DAC12CDb��1136EDECCDab���Pt0e0ktPPtk00,kP1310.585512%10%9%14%小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】A【解析】因为前9个小时废气中的污染物恰好被过滤掉，所以，即所以．再继续过滤3小时，废气中污染物的残留量约为．故选：A.5．将一枚质地均匀的骰子连续抛掷3次，则出现三个点数之和为6的概率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意，随机掷一枚均匀的正方体骰子，每次实验掷三次，共有种不同的结果，其中每次实验掷三次骰子的点数之和为6的基本事件包括数字1、2、3组成的结果有种，数字1、1、4组成的结果有种，数字2、2、2组成的结果有种.故所求概率为.故选：B.6．若，则（）A．0B．C．1D．【答案】C【解析】由，可得，又由正弦的倍角公式，可得，即，令，则，解得，所以.故选：C.7．已知正四棱台的高为，下底面边长为，侧棱与底面所成的角为，其顶点都在同一球面上，则该球的体积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设正四棱台上下底面所在圆面的半径分别为，连接，过作的垂线垂足为，过作的垂线垂足为，80%9001e5kPP91e,5k1331e5k4341230000011ee0.58512%55kkPPPPP1125108172121666621633A13A13133AA15216108Ptantantantan122coscos1232tantantantan122sinsinsinsincoscoscoscos2222224sincossincoscoscoscoscos22222222224sinsincoscos(12sin)(12sin)222222sin,sin22xy4(12)(12)1224xyxyxyxy12xy22coscos12sin12sin22()122xy12245205π332π386π36π12,rrAC1AACE1CACF小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为正四棱台的高为，下底面边长为，侧棱与底面所成的角为，可得，即，设球心到上下底面的距...