小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高中数学概念汇总一．集合的概念：1.集合的表示法：（1）列举法：如{1,2,3,4,5};(2)描述法：如{x|x≤2};2.集合间的关系：（1）子集：A中的任何一个元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记为AB;任何一个集合是它本身的子集，空集是任何一个集合的子集。（2）真子集：如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集，记为。空集是任何一个非空集合的真子集。（3）两个集合相等：对于两个集合A与B,如果AB,同时，那么就说这两个集合相等，记作A=B.3.集合的运算：（1）交集：{x|且}；（2）并集：={x|或}；（3）补集：若全集为U,则集合A的补集为={x|但}。4.当集合用描述法表示时，注意弄清元素表示的意义是什么。集合{x|f(x)=0}{x|f(x)>0}{x|y=f(x)}{y|y=f(x)}{(x,y)|y=f(x)}集合的意义方程f(x)=0的解集不等式f(x)>0的解集函数y=f(x)的定义域函数y=f(x)的值域函数y=f(x)图像上的点集5.集合中元素的三大属性;(1)元素的确定性；（2）元素的无序性；（3）元素的互异性。对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合是否满足元素的互异性。6.常用数集的记号:自然数集N;整数集Z;有理数集Q;实数集R;复数集C.空集。二．命题1.四种命题形式：如果一命题条件为A，结论为B,那么该命题的原命题形式是：若A成立，则B成立（即AB);它的逆命题形式是：若B成立，则A成立（即BA);它的否命题形式是：若A不成立，则B不成立（即）；它的逆否命题形式是：若B不成立，则A不成立（即）。等价命题：若甲，乙两命题满足：甲乙，乙甲，则称甲乙两命题是等价命题，记为甲乙；原命题与逆否命题是等价命题；逆命题与否命题是等价命题。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.充分条件与必要条件：设条件A和结论B,如果A,那么A是B的充分条件，或说B是A的必要条件；如果，那么A是B的必要条件，或说B是A的充分条件；如果，那么A是B的充分必要条件，简称充要条件。设A={a|a具有性质α}，B={b|b具有性质β}，则与α等价。3.关于四个命题的真值表原命题：若p,则q逆命题：若q,则p否命题：若，则逆否命题：若，则真真真真真假假真假真真假假假假假如果两个命题互为逆否命题，那么它们具有相同的真假值。如果两个命题为互逆命题或者是互否命题，那么它们的真假没有必然联系。三．不等式1.实数比较大小的基本方法：即等价关系：2.掌握不等式的8个基本性质（1）若a>b,b>c,那么a>c;(2)若a>b,那么a+c>b+c;(3)若a>b.c>0.那么ac>bc;若a>b,c<0,那么ac<bc;(4)若a>b.c>d,那么a+c>b+d;(5)若a>b,c<d,那么a-c>b-d;(6)若a>b>0,那么；若0>a>b,那么；（7）若a>b>0,c>d>0,那么ac>bd;(8)若a>b>0,那么，且（n,n>1)3.含有绝对值不等式的性质4.基本不等式：（1）当a>0,b>0时，，当且仅当a=b时等号成立；（2）因为a+b≥,所以，若积ab为定值，则a+b有最小值；（3）因为，所以，若和a+b为定值，则ab有最大值小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（4）当a>0,b>0时，有（两个正数的平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数之间的大小关系）。5.解不等式（1）一元一次不等式：如果a>0,那么ax>b的解为；如果a<0,那么ax>b的解为；如果a=0,b≥0时，不等式无解；b<0时，不等式的解为R.（2）一元二次不等式：任何一个一元二次不等式都可以化为或可利用二次函数图像求解，其解的情况如下：的两根的判别式YxxOx解集解集{x|x≠,}解集R解集解集解集解集解集R解集R解集解集{x}解集.(3)含有绝对值的不等式当a>0时，有.或(4)形如（或<0)的分式不等式与一元二次不等式（ax+b)（cx+d)>0同解；形如的分式不等式与一元二次不等式(ax+b)(cx+d)<0同解。解分式不等式一般不能去分母。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com四．函数1.函数的定义域：当函数是以解析式形式给出时，其定义域就是使函数解析式有意义的自变量的取值集合。当函数是以实际问题的形式给出时，其定义域不仅要考虑使其解析式有意义，还要考虑实际意义...