小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com培优点05三角函数中有关ω的范围问题（4种核心题型+基础保分练+综合提升练+拓展冲刺练）【考试提醒】在三角函数的图象与性质中，ω的求解是近几年高考的一个热点内容，但因其求法复杂，涉及的知识点多，历来是我们复习中的难点．【核心题型】题型一三角函数的单调性与ω的关系确定函的，根据之的包含系，建立不等式，即可求数单调区间区间间关ω的取范．值围【例题1】（2024·广东湛江·一模）已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．【变式1】（多选）（23-24高三上·辽宁葫芦岛·期末）已知函数在区间上单调，且满足，下列结论正确的有（）A．B．若，则函数的最小正周期为C．关于方程在区间上最多有4个不相等的实数解D．若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式2】（2024·福建南平·二模）函数在区间上单调递增，且在区间上恰有两个极值点，则的取值范围是.【变式3】（23-24高三下·甘肃·阶段练习）已知函数．(1)当时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数的导函数为，且在上为减函数，求ω的取值范围．题型二三角函数的对称性与ω的关系三角函相或相中心之的数两条邻对称轴两个邻对称间“水平隔间”，相的和为邻对称轴中心之的对称间“水平隔间”，就明，我可根据三角函的性究其周期为这说们数对称来研性，解的在于用整体代的思想，建立于决问题关键运换关ω的不等式，而可以究组进研“ω”的取范．值围【例题2】（2023·内蒙古赤峰·三模）已知函数的一条对称轴是，若存在使直线与函数的图像相切，则当取最小正数时，实数m的取值范围是（）A．B．C．D．【变式1】（2023·四川成都·模拟预测）已知函数的图象在上恰有一条对称轴和一个对称中心，则实数的取值范围为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式2】（2024·全国·模拟预测）已知函数，若的图象在上有且仅有两条对称轴，则的取值范围是．【变式3】（2023·上海普陀·三模）设函数，其中.(1)若的最小正周期为，求的单调增区间；(2)若函数图象在上存在对称轴，求的取值范围.题型三三角函数的最值与ω的关系利用三角函的最或周期的系，可以列出于数值与对称轴关关ω的不等式(组)，而求出进ω的或取范．值值围【例题3】（23-24高三上·广东·阶段练习）已知函数在区间内有最大值，但无最小值，则的取值范围是（）A．B．C．D．【变式1】（2024·全国·模拟预测）已知函数满足，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com且在区间上恰有两个最值，则实数的取值范围为．【变式2】（23-24高三下·广东·阶段练习）已知函数的图象关于原点对称，其中，，且在区间上有且只有一个最大值和一个最小值，则的取值范围为．【变式3】（23-24高三上·辽宁沈阳·阶段练习）已知函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”.(1)判断函数是否为“自均值函数”，并说明理由；(2)若函数，为“自均值函数”，求的取值范围.题型四三角函数的零点与ω的关系三角函零点之的数两个间“水平隔间”，根据三角函的零点，可以究为数个数研“ω”的取．值【例题4】（2023·河南开封·模拟预测）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的，得到函数的图象，若在区间内有5个零点，则的取值范围是（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【变式1】（2023·全国·三模）将函数的图像先向右平移个单位长度，再把所得函数图像的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，若函数在上没有零点，则的取值范围是.【变式2】（22-23高三上·宁夏银川·阶段练习）已知函数，将的图像上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像.已知在上恰有5个零点，则的取值范围是.【变式3】（21-22高三上·福建龙岩·阶段练习）已知函数.(1)当时，函数的图象关于直线对称...