解三角形专题六知识点正弦定理解三角形,正弦定理边角互化的应用,三角形面积公式及其应用,余弦定理解三角形典例1、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角C的大小；（2）若______，，求b的值．在①，②sinA＝3sinB，这两个条件中，任选一个，补充在问题中，并加以解答．随堂练习：从①；②；③中任选两个作为条件，另一个作为（1）小题证明的结论．已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，________．（1）证明：________；（2）求的面积．注：若选不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例2、在①，②，③．这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．在中，角，，所对的边分别为，，，且．（1）求角的大小；（2）若的面积等于，求的周长的最小值．随堂练习：在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答问题.在中，内角，，的对边长分别为，，，且___________.（1）求角的大小；（2）若是锐角三角形，且，求的取值范围.(注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例3、在①，其中为角的平分线的长（与交于点），②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.在中，内角，，的对边分别为，，，______.（1）求角的大小；（2）若，，为的重心，求的长.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.随堂练习：在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．（1）求角B的大小；（2）若，D为AC边上的一点，，且______，求的面积．①BD是的平分线；②D为线段AC的中点．（从①，②两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并作答）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解三角形专题六答案典例1、答案：（1）；（2）选条件①，b＝3或b＝4；选条件②，b＝2.解：（1）已知，所以由余弦定理，所以因为，所以；（2）由（1）知因为，，即，选条件①，，则，，解得b＝3或b＝4；选条件②，由可得a＝3b，所以，解得b＝2．随堂练习：答案：（1）答案见解析（2）解：（1）由正弦定理得，所以，又，所以，整理得，故．若选①③作为条件，②作为证明结论．由得，由正弦定理得，所以，所以，故．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若选②③作为条件，①作为证明结论．由得，由正弦定理得，又，所以，因为，所以，由正弦定理得，所以，又，故．（2）由（1）知，，两边平方得，由余弦定理得，所以，所以，解得或（舍去）．故的面积．典例2、答案：（1）（2）解：（1）选择①时，由正弦定理角化边可得，化简，由余弦定理可得,因为，所以.选择②时，由正弦定理将边化角可得即，因为，所以，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，所以.选择③时，由正弦定理可得，因为，所以,即，即，因为，所以因为，所以所以（2）由面积公式,,因为，当且仅当时，取等号，所以的最小值为4，由余弦定理得，所以，所以，当且仅当时，取等号，此时的最小值为，所以当且仅当时，取得最小值即周长最小值为.随堂练习：答案：（1）；（2）.解：（1）选条件①.因为，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com根据正弦定理得，，由余弦定理得，，因为是的内角，所以.选条件②，因为，由余弦定理，整理得，由余弦定理得，，因为是的内角，所以.（2）因为，为锐角三角形，所以，解得.在中，，所以，即，由可得，，所以，所以.典例3、答案：（1）；（2）.解:（1）方案一：选条件①.由题意可得，∴. 为的平分线，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，即又，∴，即， ，∴，∴，∴.方案二：选条件②.由已知结合正弦定理得，由余弦定理得， ，∴.方案三：选条件③.由正弦定理得，，又，∴，∴，∴，易知，∴， ，∴.（2）在中，由余弦定理可得，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合...