小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01三角函数求法(典型题型归类训练)一、必备秘籍必备公式辅助角公式，（其中）；求解析式求法方法一：代数法方法二：读图法表示平衡位置；表示振幅求法方法一：图中读出周期，利用求解；方法二：若无法读出周期，使用特殊点代入解析式但需注意根据具体题意取舍答案.求法方法一：将最高（低）点代入求解；方法二：若无最高（低）点，可使用其他特殊点代入求解；但需注意根据具体题意取舍答案.二、典型题型1．（2024·山西长治·一模）已知函数的部分图象如图所示，若方程在上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】B【分析】根据给定的函数图象，结合五点法作图求出函数的解析式，再分析在上的图象性质即可得解.【详解】观察图象知，，函数的周期，，由，得，而，则，于是，当时，，当，即，函数单调递减，函数值从减小到，当，即时，函数单调递增，函数值从增大到，显然函数的上的图象关于直线对称，方程在上有两个不相等的实数根，即直线与函数在上的图象有两个公共点，所以实数m的取值范围是.故选：B2．（2024·陕西安康·模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，其中，，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．直线是图象的一条对称轴D．是图象的一个对称中心【答案】D【分析】根据周期性求出，根据函数过点求出，即可得到函数解析式，再根据余弦函数的性质判断即可.【详解】依题意，又，所以，解得，所以，又函数过点，所以，所以，又，所以，所以，故A、B错误；又，所以不是的对称轴，故C错误；，所以是图象的一个对称中心，故D正确.故选：D3．（2024·陕西西安·三模）如图，函数的部分图象，若点是中点，则点的纵坐标为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】C【分析】设，，，则，代入函数解析式得到方程组，结合诱导公式，变形得到，从而求出答案.【详解】设，则，故，设，，则，故，其中，则，解得，负值舍去，即，故的纵坐标为.故选：C4．（多选）（23-24高一下·内蒙古·期中）已知函数的部分图像如图所示，，为的图像与轴的交点，为图像上的最高点，是边长为1的等边三角形，，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．直线是图像的一条对称轴C．的单调递减区间为D．的单调递增区间为【答案】BC【分析】由图可得，再利用正弦函数的图象与性质分析各个选项即可.【详解】对于A，由图可得：的最小正周期为2，所以，即，易得，所以，因为，所以，，，由五点作图法可得：，即，所以，所以，故A不正确；对于B，由于，为最大值，所以直线是图象的一条对称轴，故B正确；对于C，令，解得；，所以单调递减区间为，故C正确；对于D，令，解得；，所以的单调递增区间为，故D不正确，故选：BC，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2024·全国·模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，将图象上所有点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到的图象，若在区间上恰有两个极大值点，则实数m的取值范围是．【答案】【分析】结合图象求得的最小正周期，即可求得，然后结合图象上的点的坐标及可求得，得到的解析式，进而利用三角函数图象的变换法则得到的解析式，最后利用正弦函数的图象求得m的取值范围．【详解】设的最小正周期为T，则由图象知，所以，则，由在处取得最小值，可得，，得，．因为，所以，所以；（或由题意可得，，亦可得），由，得，所以由题意得，解得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即实数m的取值范围是．故答案为：.6．（2024·全国·模拟预测）已知函数的部分图象如图，则关于的不等式的解集是.【答案】，【分析】先根据函数的图象求函数的解析式，再解不等式.【详解】由题意得，所以.因为，所以.又，所以.又，所以，所以.又的图...