小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题4-2三角恒等变换16类常考题型汇总近5年考情（2020-2024）考题统计考点分析考点要求2024年I卷第4题，5分已知二倍角余弦值，求角的正弦值根据给定条件，利用和角、差角的正弦公式求出，再利用二倍角的余弦公式计算作答由两角和差的正余弦公式化简，结合同角三角函数的商数关系根据的值，对齐次式化简，结合二倍角的平方式二重根式化简二倍角公式和差公式+二倍角公式有和差化积的背景和差公式正余弦齐次式计算二倍角公式2024年II卷第13题，5分2023年新高考二卷，第7题,5分2023年新高考I卷，第8题,5分2022年新高考II卷，第6题,5分2021年新高考I卷，第6题,5分点型解（目）热题读录模一块核心型题·一反三举模二块小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型15】和差化积与积化和差和差化积公式：，，，积化和差公式：，，，.34．已知，，则________【答案】【详解】，法一：余弦平方差：（和差化积）【补充】正弦平方差公式：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com法二：换元法令，，则，即，，故35．（2024·湖北·阶段练习）已知函数，，若有两个零点，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】AB选项，根据题目条件得到，或，，结合得到答案；C选项，，利用和差化积公式得到答案；D选项，根据得到D错误.【详解】AB选项，令得，故或，所以，或，，解得，或，，由，故当时，解得，，A、B错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC选项，，C正确，D选项，因为，所以，D错误.故选：C．【点睛】和差化积公式：，，，.【巩固练习1】（全国·高考真题）的值是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据积化和差及诱导公式即得.【详解】.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【巩固练习2】（）A．0B．C．D．【答案】C【分析】利用两角和差的余弦公式和诱导公式化简即可.【详解】【巩固练习3】（2023·江苏常州·高一联考）已知则的值为.【答案】【分析】应用三角函数的恒等变换公式对变形求得，再由求得，可得结论．【详解】，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，所以．【巩固练习4】知对任意的角α，β，满足，.则当，时，；若，则（填“>”“<”或“＝”）.【答案】【分析】利用和差化积化简，再两式相除得到答案；利用积化和差及同角三角函数关系求出答案.【详解】由题意知①，②，①式除以②式，得；若，则，故，即．【题型16】拆角与凑角进阶换元+齐次化小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com推论公式：2024·湖北省宜荆荆随恩1月联考第7题36．已知，则的值为【答案】D【详解】可换元为tan4tan15xy，求sin()xy，且2024·湖南十八校联盟·3月月考37．已知1cos3，coscos1，则coscos22，sinsinsin.【答案】1223【详解】令，则可以写成，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可以写成，（1）故，故coscos2212（2）可以对分类讨论，求出分别对应的的值那有没有什么办法可以不用讨论的正负呢？【巩固练习1】2024·河北石家庄·统考已知，是方程的两...