小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.3.1对数的概念（用时45分钟）【选题明细表】知识点、方法题号对数的概念1,12对数的性质4,7,10指对互化的应用2,3,5,6,11,14对数恒等式8,9,13基础巩固1.有下列说法:①零和负数没有对数;②任何一个指数式都可以化成对数式;③以10为底的对数叫做常用对数;④3log3\(-5\)=-5成立.其中正确命题的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)4【答案】B【解析】②错误,如(-1)2=1,不能写成对数式;④错误,log3(-5)没有意义.故正确命题的个数为2.2.若3x=4,则x等于()(A)4√3(B)3√4(C)log34(D)log43【答案】C【解析】指数式、对数式互化.3.下列指数式与对数式互化不正确的一组是()(A)e0=1与ln1=0(B)log39=2与912=3(C)8-13=12与log812=-13(D)log77=1与71=7【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】对于A,e0=1可化为0=loge1=ln1,所以A正确;对于B,log39=2可化为32=9,所以B不正确;对于C,8-13=12可化为log812=-13,所以C正确;对于D,log77=1可化为71=7,所以D正确.故选B.4.已知logx16=2,则x等于()(A)4(B)±4(C)256(D)2【答案】A【解析】改写为指数式x2=16,但x作为对数的底数,必须取正值,所以x=4.5.已知loga12=m,loga3=n,则am+2n等于()(A)3(B)34(C)9(D)92【答案】D【解析】由已知得am=12,an=3.所以am+2n=am×a2n=am×(an)2=12×32=92.故选D.6.(1)若e=lnx,则x=;(2)若lg(lnx)=0,则x=;(3)若21+log4x=16,则x=.【答案】(1)ee(2)e(3)64【解析】(1)因为e=lnx,所以x=ee.(2)因为lg(lnx)=0,所以lnx=100=1.所以x=e1=e.(3)因为21+log4x=16=24,所以log4x=3.所以x=43=64.7.设a=log310,b=log37,则3a-b=.【答案】107【解析】因为a=log310,b=log37,所以3a=10,3b=7,所以3a-b=3a3b=107.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.21+12log25=.【答案】2❑√5【解析】原式=2·2log2❑√5=2❑√5.9.计算下列各式:(1)10lg3-(❑√10\)log41+eln6;(2)22−log23+3-2+log36.【答案】(1)8(2)2【解析】(1)原式=3-(❑√10)0+6=3-1+6=8.(2)原式=22÷2log23+3-2·3log36=4÷3+19×6=43+23=2.能力提升10.3log34-2723-lg0.01+lne3等于()(A)14(B)0(C)1(D)6【答案】B【解析】3log34-2723-lg0.01+lne3=4-3√272-lg1100+3=4-32-(-2)+3=0.选B.11.已知lg2=0.3010,由此可以推断22017是位整数()(A)605(B)606(C)607(D)608【答案】D【解析】因为lg2=0.3010,令22017=t,所以2017×lg2=lgt,则lgt=2017×0.3010=607.117,所以22017是608位整数.故选D.12.函数f(x)=3x2❑√1−x+lg(3x+1)的定义域是.【答案】(-13,1)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由{1−x>0,3x+1>0解得-13<x<1.13.计算下列各式:(1)2lne+lg1+3log32;(2)3log34−lg10+2ln1.【答案】(1)4(2)73【解析】(1)原式=21+0+2=2+2=4.(2)原式=3log34−1+20=3log34÷31+1=43+1=73.素养达成14.已知log2(log3(log4x))=0,且log4(log2y)=1.求❑√x·y34的值.【答案】64【解析】因为log2(log3(log4x))=0,所以log3(log4x)=1,所以log4x=3,所以x=43=64.由log4(log2y)=1,知log2y=4,所以y=24=16.因此❑√x·y34=❑√64×1634=8×8=64.