1长方体的再认识长方体的再认识是初中数学六年级下学期第4章的内容．通过本章的学习，同学们需要掌握长方体的表示方法、长方体直观图的画法，理清长方体中棱与棱的位置关系、棱与平面的位置关系、平面与平面的位置关系，并要学会如何检验直线与平面是否垂直、直线与平面是否平行、平面与平面是否垂直、平面与平面是否平行的方法．难点是相关的长方体的表面积和体积的计算．1、长方体的元素长方体有六个面，八个顶点，十二条棱．2、长方体的元素特征（1）长方体的每个面都是长方形．（2）长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱的长度相等．（3）长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个面的形状和大小相同．3、正方体是特殊的长方体【例1】填空：（1）长方体有______个顶点；（2）长方体有______个面，每个面都是______，相对的两个面的面积______；（3）长方体共有______条棱，按棱的长短可分为______组，每组棱的长度相等，每组内容分析知识结构模块一：长方体的元素知识精讲例题解析2有______条棱．【例2】判断：（1）若长方体的十二条棱都相等，这个长方体就是正方体；（）（2）桌面所在的平面的大小就是桌面的大小；（）（3）长方体共有6个面；（）（4）长方体的六个面，至少有四个面的形状、大小相同；（）（5）平面就是水平面；（）（6）水平面是平面．（）【例3】在长方体ABCD–EFGH中，与棱EF相等的棱是（）A．棱AB、棱CD、棱GHB．棱AB、棱AE、棱BFC．棱GH、棱EH、棱FGD．棱BC、棱CG、棱GF【例4】用一根长为100厘米的塑料管和橡皮泥做一个棱长为5厘米，6厘米和7厘米的长方体架子，应该如何截取？材料够吗？【例5】棱长总和是24厘米的正方体，它的表面积为______，体积为______．【例6】长方体的长、宽、高之比为2:1:1，棱长总和是80厘米，把这个长方体截成两正方体时，表面积增加了_____．【例7】要做一个棱长分别为3厘米、5厘米和7厘米的无盖的长方体纸盒，最少需要多大的纸？最多需要多大的纸？【例8】一根长为36分米的铁丝截开后刚好能够搭成一个长方体架子，这个长方体架子的长、宽、高的长度均为整数分米，且互不相等，求这个长方体的体积．31、长方体的直观图画法：斜二侧画法水平放置的长方体直观图通常画法的基本步骤：第一步：画平行四边形ABCD，使AB等于长方体的长，AD等于长方体宽的二分之一，．（如图1所示）第二步：过AB分别画AB的垂线AE、BF，过C、D分别画CD的垂线CG、DH，使它们的长度都等于长方体的高．（如图2所示）第三步：顺次联结E、F、G、H．（如图3所示）第四步：将被遮住的线段改用虚线（隐藏线）表示．（如图4所示）模块二：长方体直观图的画法知识精讲图2图1HGHGHGFEDCBADCBA4图4表示的长方体通常表示为ABCD-EFGH．它的六个面通常表示为：平面ABCD、平面ABFE、平面BCGF等．它的十二条棱通常分别表示为：棱AB、棱AE、棱EF等．5【例9】图中长方体正确表示为（）A．长方体ABCDB．长方体EFGHC．长方体ABD．长方体ABCD-EFGH【例10】要补全一个长方体的直观图，至少需要知道_____条棱，这几条棱应该分别是____________．【例11】画一个棱长分别是2厘米、3厘米、4厘米的长方体．【例12】画一个棱长总和为36厘米的正方体．【例13】补画下列各图，使它成为长方体（虚线部分表示被遮住的部分）．例题解析HGFEDCBA61、长方体中棱与棱的位置关系如图所示的长方体ABCD-EFGH中：棱EH与棱EF所在的直线在同一平面内，它们有唯一的公共点，我们称这两条棱相交．棱EF与棱AB所在的直线在同一平面内，但它们没有公共点，我们称这两条棱平行．棱EH与棱AB所在的直线既不平行，也不相交，我们称这两条棱异面．空间两条直线有三种位置关系：相交、平行、异面．【例14】在如图所示的长方体中，哪些棱与棱AD平行？哪些棱与AD相交？哪些棱与AD异面？【例15】在长方体中，每一条棱与______条棱平行，每一条棱与______条棱相交，每一条棱与______条棱异面，互相平行的棱有______对，互相异面的棱有______对，相交的棱有______对．模块三：长方体中棱与棱位置关系的认识知识精讲例题解析HGFEDCBAHGFEDCBA7【例16】如图，在长方体ABCD—EFGH中，填写下列各对线段所在直...