1/17比和比例容分析内知识结构比和比例是六年级数学上学期第三章第一节的内容，基础概念方面，同学们需要理解比、比值以及比例的相关概念、并能理清比和比值、比和比例的区别，同时也要清楚比与除法、分数等概念之间的联系和区别；性质理解方面，需掌握比的基本性质和比例的基本性质；计算方面，需熟练比和比值求法，熟练运用比的基本性质进行最简整数比的化简和连比的求解，以及根据比例的基本性质正确地进行比例的有关运算，为之后学习利用比例的基本性质解决相关的实际问题做好准备．六年级同步步同级年六2/17模块一：比的意义知精识讲例解析题1、比和比值a、b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较，将a与b相除，叫做a与b的比．记作a:b，或写成，其中；读作a比b，或a与b的比．a叫做比的前项，b叫做比的后项．前项a除以后项b所得的商叫做比值．2、比、分数和除法的关系比：前项：后项=比值；分数：=分数值；除法：被除数÷除数=商．比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；比的后项相当于分数的分母和除式中的除数；比值相当于分数的分数值和除式的商．3、比、分数和除法的区别比是表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算．【例1】（1）把除法写成比是______；（2）求比值：______；（3）已知：，则x=______．【难度】★【答案】（1）或；（2）；（3）．【解析】（1）或；（2）；（3）．【总结】考查比、比值的意义以及比和除法的关系．【例2】一个比的前项是最小的素数，后项是最小的合数，这个比的比值是______．【难度】★【答案】．【解析】最小的素数是2，最小的合数是4．【总结】考查比的前项、后项，素数和合数的概念．3/17【例3】判断题：（1）3与2的比值是；（）（2）除法中被除数相当于比的前项、分数中的分子（）；（3）因为，所以比就是除法；（）（4）5米:20厘米的比值是．（）【难度】★★【答案】（1）对；（2）对；（3）错；（4）错．【解析】（3）比和除法的关系：比值相当于除式的商，但不能说比就是除法，二者定义不同；（4）单位未统一．【总结】考查比的相关概念及和除法的关系．【例4】一个比的前项是15，比值是，则这个比的后项是______．【难度】★★【答案】12．【解析】15：x=，x=15:=12．【总结】考查比的相关概念．【例5】求比值：（1）；（2）；（3）40分钟:1.5小时；（4）20cm:0.6cm．【难度】★★【答案】(1)；(2)；(3)；(4)．【解析】(1)；(2)；(3)1．5小时=90分钟，；(4)．【总结】考查求比值的方法，注意单位的统一．六年级同步步同级年六4/17ABCDM【例6】如右图，点M是正方形ABCD的边BC的中点，图中阴影部分的面积与正方形的面积之比是______．【难度】★★★【答案】1:4．【解析】利用割补法可将正方形分割成四个三角形，每个三角形的面积和阴影部分的面积相等．【总结】本题一方面考查利用割补法解决面积问题，另一方面考查比在实际问题中的运用．5/17模块二：比的基本性质知精识讲例解析题1、比的基本性质比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），比值不变．2、最简整数比比的前项和后项都是整数且互素，这样的比叫做最简整数比．注：题目中比的结果都必须化成最简整数比．3、三连比的性质1、如果，，那么；2、如果，那么．【例7】比的前项扩大3倍，比的后项缩小3倍，这个比的比值（）A．扩大9倍B．缩小9倍C．不变D．以上说法都不对【难度】★【答案】A【解析】设一个比为，转化后为，而．【总结】考查比的基本性质．【例8】某班春游时，有2人请病假，1人请事假，实际参加45人，缺勤人数与全班人数的比是（）A．1:15B．3:45C．1:16D．3:48【难度】★【答案】C【解析】．【总结】考查比的概念的应用．【例9】____________:15．【难度】★【答案】5，25．【解析】．【总结】考查比与除法的关系、比的基本性质．六年级同步步同级年六6/17【例10】下列说法正确的个数是（）7与3的比是；如果a:b=13:5，那么有a=13，b=5；3:9的比值是1:3；比的前项是0.55，比值是，则比的后项是0.22；比的前项和后项同时乘以一个相同的自然数，比值不变．A．1个B．2个C．3个D．4个【难度】★★【答案】A【解析】①③书写方式不...