第一学期人教版八年级数学期末模拟卷一（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(共30分)1．定义：当三角形中一个内角α是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的一个内角为48°，那么这个“特征角”α的度数为（）A．48°B．96°C．88°或48°D．48°或96°或88°【答案】D【分析】由题意，分类讨论，设三角形的三个内角分别是∠1、∠2、α且α＝21∠，即可求出答案．【详解】解：设三角形的三个内角分别是∠1、∠2、α且α＝21∠．当α＝48°，则∠1＝24°．当∠1＝48°，则α＝21∠＝96°．当∠2＝48°，则∠1+α＝180°2∠﹣＝132°．31∴∠＝132°．1∴∠＝44°．α∴＝21∠＝88°．综上：“特征角”α可能为48°或96°或88°．故选：D．【点睛】本题主要考查了材料理解以及三角形内角和，准确的理解题意以及利用内角和为180°是解决本题的关键．2．如图，DE∥BC，点A在DE上，∠BAC＝90°，∠1＝40°，则∠DAB的大小为（）更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.comA．50°B．40°C．30°D．25°【答案】A【分析】由对顶角相等得到∠ACB＝40°，再根据直角三角形的两锐角互余得到∠ABC＝50°，最后由两直线平行，内错角相等即可得解．【详解】解： ∠ACB＝∠1，∠1＝40°，∴∠ACB＝40°，在△ABC中，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝90°﹣∠ACB＝50°， DE∥BC，∴∠DAB＝∠ABC＝50°，故选：A．【点睛】此题考查了平行线的性质，熟记两直线平行，内错角相等是解题的关键．3．如图，点O为直线AB上一点，射线OC，OD，OE都在直线AB的上方，∠COD＝90°，下列说法：①若OD平分∠BOE，则∠AOC的余角和∠AOD的补角都有两个；②若OC平分∠AOE，则有OD平分∠BOE；③若OE平分∠BOC，则OC平分∠AOE；④若OE平分∠BOC，则有∠AOC＝2∠DOE，其中结论正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．依据余角的定义以及角平分线的定义，即可得到正确结论．【详解】解：①若OD平分∠BOE，则∠BOD＝∠DOE， ∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠BOD＝90°，∠AOC＋∠DOE＝90°，又 ∠AOD＋∠BOD＝180°，∠AOD＋∠DOE＝180°，∴∠AOC的余角和∠AOD的补角都有两个，故①正确；②若OC平分∠AOE，则∠AOC＝∠EOC，又 ∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠BOD＝90°，∠COE＋∠DOE＝90°，∴∠DOE＝∠DOB，∴OD平分∠BOE，故②正确；③若OE平分∠BOC，则OC平分∠AOE不一定成立，故③错误；④若OE平分∠BOC，则∠BOE＝∠BOC＝（180°−∠AOC）＝90°−∠AOC，又 ∠DOB＝90°−∠AOC，∴∠DOE＝∠BOE−∠BOD＝（90°−∠AOC）（−90°−∠AOC）＝∠AOC，∴∠AOC＝2∠DOE，故④正确；故选：C．【点睛】本题主要考查了余角和补角以及角平分线的定义，余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联．4．如图，已知于点B，且，若，则的长为（）A．3B．5C．4D．2【答案】C【分析】根据已知条件先证明，再根据AAS证明，根据全等三角形性质可得，进而根据即可求得的长．更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com【详解】 ，∴， ，∴，∴，在和中，∴，∴， ．∴，∴．故选C．【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键．5．下面4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【详解】解：A．是轴对称图形，故本选项不合题意；B．是轴对称图形，故本选项不合题意；C．是轴对称图形，故本选项不合题意；D．不是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念...