专题01三角形边或角关系的三种模型几何探究类问题一直属于考试压轴题范围，在三角形这一章，压轴题主要考查是证明角的数量关系，或者三角形的三边和差关系等，接来下我们针对这两个版块做出详细分析与梳理。类型一、燕尾角模型例1．在社会实践手工课上，小茗同学设计了一个形状如图所示的零件，如果，，那么的度数是()．A．B．C．D．【变式训练1】如图，若，则____________．【变式训练2】如右图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H＝__．【变式训练3】如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I＝__．【变式训练4】模型规律：如图1，延长交于点D，则．因为凹四边形形似箭头，其四角具有“”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”．模型应用(1)直接应用：①如图2，，则__________；②如图3，__________；(2)拓展应用：①如图4，、的2等分线(即角平分线)、交于点，已知，，则__________；②如图5，、分别为、的10等分线．它们的交点从上到下依次为、、、…、．已知，，则__________；③如图6，、的角平分线、交于点D，已知，则__________；④如图7，、的角平分线、交于点D，则、、之同的数量关系为__________．类型二、折叠模型例1.如图，在中，，将沿直线折叠，点C落在点D的位置，则的度数是()．A．B．C．D．无法确定【变式训练1】如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C＝120°，则∠1+2∠的度数为()A．90°B．100°C．110°D．120°【变式训练2】如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A＝55°，∠1＝95°，则∠2的度数为()．A．B．C．D．【变式训练3】如图,将△ABC沿着DE翻折,使B点与B'点重合,若∠1+2=80°,∠则∠B的度数为()A．20°B．30°C．40°D．50°【变式训练4】如图，将矩形纸片沿折叠，点落在边上的点处，点落在点处，若，则的度数为()．A．42°B．69°C．44°D．32°类型三、“8”字模型例1.如图，平分，交于点F，平分交于点E，与相交于点G，．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．【变式训练1】如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠K的度数．【变式训练2】(1)已知：如图①的图形我们把它称为“字形”，试说明：．(2)如图②，，分别平分，，若，，求的度数．(3)如图(3)，直线平分，平分的外角，猜想与、的数量关系是__；(4)如图(4)，直线平分的外角，平分的外角，猜想与、的数量关系是________．