第一学期人教版八年级数学期末模拟卷三（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(共30分)1．在一次数学课上，老师让学生进行画图，你觉得学生可能会发现的结论是（）A．三条线段首尾顺次相接能构成三角形B．三角形的内角和是180°C．三角形的任意一个外角大于和它不相邻的内角D．三角形任意两边之和大于第三边2．如图，直线AB//CD，直线AB，EG交于点F，直线CD，PM交于点N，∠FGH＝90°，∠CNP＝30°，∠EFA＝α，∠GHM＝β，∠HMN＝γ，则下列结论正确的是（）A．β＝α+γB．α+β+γ＝120°C．α+β﹣γ＝60°D．β+γ﹣α＝60°3．如图，中，、分别是、上的点，作，，垂足分别是、，若，，下面四个结论：①；②；③≌；④垂直平分，其中正确结论的序号是（）．A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com4．如图所示，四边形是正方形，边长为，点、分别在轴、轴的正半轴上，点在上，且点的坐标为，是上一动点，则的最小值为（）A．B．C．D．5．如图所示，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD交于点P，且分别与CD、CE交于点见M，N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AM＝DN；④∠APD＝60°，其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．如图，在ABC中，，，，是中点，垂直平分，交于点，交于点，在上确定一点，使最小，则这个最小值为（）A．10B．11C．12D．137．下列计算正确的是（）A．B．C．D．8．已知长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为xcm，ycm，且满足，则该长方形的面积为（）cm2A．B．C．15D．169．下列说法正确的是（）A．若分式的值为0，则x＝2B．是分式C．与的最简公分母是ab（x﹣y）（y﹣x）D．10．整数满足下列两个条件，使不等式恰好只有3个整数解，使得分式方程的解为整数，则所有满足条件的的和为（）A．2B．3C．5D．6二、填空题(共24分)11．方程的解是______．12．已知，且，=_______13．已知，，则代数式的值是________．14．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，请你观察，并根据此规律写出：更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com______．15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，点D为AB边上一点且不与A、B重合，将△ACD沿CD翻折得到△ECD，直线CE与直线AB相交于点F．若∠A=α，当△DEF为等腰三角形时，∠ACD=__________________．（用α的代数式表示∠ACD）16．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α+β∠等于_____．17．如图，已知AM∥BN，∠A＝64°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C、D，下列结论：①∠ACB＝∠CBN；②∠CBD＝64°；③当∠ACB＝∠ABD时，∠ABC＝29°；④当点P运动时，∠APB：∠ADB＝2：1的数量关系不变．其中正确结论的有_________（填序号）．18．若，，则，的大小关系是______（填“＜”或“＞”）．三、解答题(共46分)19．(本题6分)计算：（1）（2）（3）解分式方程：20．(本题10分)虹桥中学为了创建良好的校园读书环境，去年购买了一批图书．其中故事书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的故事书与用800元购买的文学书数量相等．（1）求去年购买的文学书和故事书的单价各是多少元？（2）若今年文学书的单价比去年提高了，故事书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学书和故事书共200本，且购买文学书和故事书的总费用不超过2120元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？21．(本题10分)如图1所示，已知点在直线上，点，在直线上，且，平分．（1）判断直线与直线是否平行，并说明理由．（2）如图2所示，是上点右侧一动点...