第一学期人教版八年级数学期末模拟卷三（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(共30分)1．在一次数学课上，老师让学生进行画图，你觉得学生可能会发现的结论是（）A．三条线段首尾顺次相接能构成三角形B．三角形的内角和是180°C．三角形的任意一个外角大于和它不相邻的内角D．三角形任意两边之和大于第三边【答案】D【分析】根据三角形两边之和大于第三边判断即可．【详解】解：① a＝8，b＝5，c＝1，∴a＞b+c，∴三条线段不能组成三角形；② a＝8，b＝6，c＝2，∴a＝b+c，∴三条线段不能组成三角形；③ a＝8，b＝6，c＝3，∴a＜b+c，∴三条线段能组成三角形；∴学生可能会发现的结论是三角形任意两边之和大于第三边，故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的应用，准确判断是解题的关键．2．如图，直线AB//CD，直线AB，EG交于点F，直线CD，PM交于点N，∠FGH＝90°，∠CNP＝30°，∠EFA＝α，∠GHM＝β，∠HMN＝γ，则下列结论正确的是（）更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.comA．β＝α+γB．α+β+γ＝120°C．α+β﹣γ＝60°D．β+γ﹣α＝60°【答案】C【分析】延长HG交直线AB于点K，延长PM交直线AB于点S．利用平行线的性质求出∠KSM，利用邻补角求出∠SMH，利用三角形的外角与内角的关系，求出∠SKG，再利用四边形的内角和求出∠GHM．【详解】解：延长HG交直线AB于点K，延长PM交直线AB于点S． AB∥CD，∴∠KSM=∠CNP=30°． ∠EFA=∠KFG=α，∠KGF=180°-∠FGH=90°，∠SMH=180°-∠HMN=180°-γ，∴∠SKH=∠KFG+∠KGF=α+90°， ∠SKH+∠GHM+∠SMH+∠KSM=360°，∴∠GHM=360°-α-90°-180°+γ-30°，∴α+β-γ=60°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角与内角的关系及多边形的内角和定理等知识点．利用平行线、延长线把分散的角集中在四边形中是解决本题的关键．3．如图，中，、分别是、上的点，作，，垂足分别是、，若，，下面四个结论：①；②；③≌；④垂直平分，其中正确结论的序号是（）．A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④【答案】C【分析】由“HL”可证Rt△APR≌Rt△APS，可得AS＝AR，∠PAR＝∠PAS，由等腰三角形的性质可得∠QAP＝∠RAP＝∠QPA，可证QP∥AR，由线段垂直平分线的性质可证AP垂直平分RS．【详解】解：如图，连接AP，RS， PR⊥AB，PS⊥AC，∴∠ARP＝∠ASP＝90°， AP＝AP，PR＝PS，∴Rt△APR≌Rt△APS（HL），∴AS＝AR，∠PAR＝∠PAS，故①正确， AQ＝PQ，∴∠QAP＝∠QPA，∴∠RAP＝∠QPA，∴QP∥AR，故②正确， AR＝AS，PR＝PS，∴AP垂直平分RS，故④正确，由题目条件不能证明△BRP≌△QSP，故选：C．更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的判定，证明Rt△APR≌Rt△APS是本题的关键．4．如图所示，四边形是正方形，边长为，点、分别在轴、轴的正半轴上，点在上，且点的坐标为，是上一动点，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】作出点D关于OB的对称点D′，则D′的坐标是（0，1）．则PD+PA的最小值就是AD′的长，利用勾股定理即可求解．【详解】解：作出点关于的对称点，则的坐标是，则的最小值就是的长．则，因而，则和的最小值是．故选B．【点睛】本题考查了正方形的性质，以及最短路线问题，正确作出P的位置是关键．5．如图所示，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD交于点P，且分别与CD、CE交于点见M，N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AM＝DN；④∠APD＝60°，其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A【分析】先根据等边三角形的性质得到CA＝CD，∠ACD＝60°，CB＝CD，∠BCE＝60°，则可根据“SAS”证明△ACE≌△DCB（SAS），从而对①进行...