八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．a1﹣÷a3﹣=a2B．（）0=0C．（a2）3=a5D．（）﹣2=3．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17B．15C．13D．13或174．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（）A．30°B．40°C．45°D．60°5．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DFB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠ACB=∠F6．已知多项式x2+kx+是一个完全平方式，则k的值为（）A．±1B．﹣1C．1D．7．如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长是（）A．6cmB．4cmC．10cmD．以上都不对8．化简的结果是（）A．x+1B．x1﹣C．﹣xD．x9．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=10．如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QSP中（）A．全部正确B．仅①和②正确C．仅①正确D．仅①和③正确二、填空题（每小题4分，共16分）11．分解因式：ax49ay﹣2=．12．如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为（度）．13．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是．（将你认为正确的结论的序号都填上）14．如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则△PMN的周长为cm．三、解答题（共74分）15．分解因式：（x1﹣）（x3﹣）+1．16．解方程：=．17．先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．18．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2=C2B2．20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F．求证：AB=BF．21．从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．（1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．22．如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．23．如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．（1）求证：BG=CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意．故选：D．2．下列计算正确的是（）A．a1﹣÷a3﹣=a2B．（）0=0C．（a2）3=a5D．（）﹣2=【考点】负整数指数幂；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．【分析】分别根据负整数指数幂及0指数幂的计算法则进行计算即可．【解答】解：A、原式=a（﹣1+3=a2，故本选项正确；B、（）0=1，故本选项错误；C、（a2）3=a6，故本选项错误；D、（）﹣...