八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长不可能是（）A．6B．7C．9.5D．102．已知等腰三角形的一边长5cm，另一边长8cm，则它的周长是（）A．18cmB．21cmC．18cm或21cmD．无法确定3．下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．1B．2C．3D．44．下列计算正确的是（）A．x4+x4=2x8B．（x2y）3=x6yC．﹣（x2）3=x5D．﹣x3•（﹣x）5=x85．若多项式x2+mx+12因式分解的结果是（x2﹣）（x6﹣），则m的值是（）A．8B．﹣4C．﹣8D．46．下列四个分式中，是最简分式的是（）A．B．C．D．7．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A．+=2B．﹣=2C．+=D．﹣=8．如图．△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6cm，BC=4cm，△PBC的周长等于（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm9．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D10．如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（）A．110°B．115°C．120°D．125°二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）11．分解因式：a3a=﹣．12．32﹣=；0.0000000251=（用科学记数法表示）13．点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是．14．如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=．15．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=．16．x2+kx+9是完全平方式，则k=．17．如图在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=10，则△BDE的周长等于．18．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为．三、解答题（本大题共8个小题，共64分）19．化简：（x+y）（xy﹣）﹣（2xy﹣）（x+3y）20．先化简，（﹣）÷，再选一个合适的数作为a的值计算．21．如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．22．如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标．（2）求△ABC的面积．23．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．求小明和小张每分钟各打多少个字？24．已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．25．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．（1）求∠B的度数．（2）如果AC=3cm，求AB的长度．（3）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．26．乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是（写成两数平方差的形式）（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是，宽是，面积是（写成多项式乘法的形式）．（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（两个）公式1：公式2：（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长不可能是（）A．6B．7C．9.5D．10【考点】三角形三边关系．【分析】设第三边的长为x，再由三角形的三边关系即可得出结论．【解答】解：设第三边的长为x， 三角形两边的长分别是4和10，∴104﹣＜x＜10+4，即6＜x＜14．故选A．2．已知等腰三角形的一边长5cm，另一边长8cm，则它的周长是（）A．18cmB．21cmC．18cm或21cmD．无法确定【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和8cm，而没有明确腰、底分别...