小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com期末模拟卷（B能力卷）班级______姓名_______考号______一、单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1．已知，则（）A．2B．C．D．1【答案】D【详解】由题意得，所以，则.故选：D2．已知，，，则（）A．B．C．D．【答案】B【详解】由于，所以，所以.所以，由于向量的夹角的取值范围是，所以的夹角为.故选：B3．已知是直角三角形内的一点，直角三角形斜边长为4，若点在上，满足，则等于（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．4B．2C．1D．【答案】B【详解】由可得，即，取中点，易得，则，和重合，则.故选：B.4．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m⊥n，则n⊥αC．若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥nD．若m∥n，n⊂α，则m∥α【答案】C【详解】对于A，若m∥α，n∥α，则m∥n或m与n相交或m与n异面，故A错误；对于B，若m∥α，m⊥n，则n∥α或n⊂α或n与α相交，相交也不一定垂直，故B错误；对于C，若α∥β，m⊥α，则m⊥β，又n∥β，∴m⊥n，故C正确；对于D，若m∥n，n⊂α，则m∥α或m⊂α，故D错误．故选：C．5．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示.估计棉花纤维的长度的样本数据的80%分位数是（）A．28mmB．28.5mmC．29mmD．29.5mm【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】棉花纤维的长度在25mm以下的比例为，在30mm以下的比例为，因此，80%分位数一定位于内，因，所以估计棉花纤维的长度的样本数据的80%分位数是29mm.故选：C6．第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事，于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕.小林观看了本届冬奥会后，打算从冰壶短道速滑花样滑冰冬季两项这四个项目中任意选两项进行系统的学习，则小林没､､､有选择冰壶的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【详解】记冰壶短道速滑花样滑冰冬季两项分别为､､､A,B,C,D，则这四个项目中任意选两项的情况有：AB,AC,AD,BC,BD,CD，6种情况，其中没有选择冰壶的有：BC,BD,CD，3种情况，所以所求概率为.故选：C7．已知直三棱柱的顶点都在一个球的球面上，若，则该球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】A【详解】设上下底面三角形外接圆的圆心为，则球心在的中点处，如图，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设球的半径为，底面三角形外接圆的半径为，则由正弦定理可知，即，因为，所以，所以，故选：A8．秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中有已知三边求三角形面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从阳，开平方得积．”如果把以上这段文字写成公式就是，其中a，b，c是的内角A，B，C的对边，若，且，则面积S的最大值为（）A．B．C．D．【答案】B【详解】由得，得，所以小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，当且仅当，时，等号成立.故选：B二、多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，多选或错选不得分）9．若复数（i为虚数单位），其中真命题为（）A．若，则B．若，则z为纯虚数C．若，则D．若，则【答案】AC【详解】A：，则，真命题；B...