2018年上海市春季高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．（3分）不等式|x|＞1的解集为{x|x＞1或x＜﹣1}【分析】解绝对值不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：由|x|＞1，解得：x＞1或x＜﹣1，故不等式的解集是{x|x＞1或x＜﹣1}，故答案为：{x|x＞1或x＜﹣1}．【点评】本题考查了解绝对值不等式问题，是一道基础题．2．（3分）计算：＝3【分析】直接利用数列的极限的运算法则求解即可．【解答】解：＝＝3．故答案为：3．【点评】本题考查数列的极限的运算法则的应用，是基础题．3．（3分）已知集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|﹣1＜x＜1}，则A∩B＝{x|0＜x＜1}．【分析】利用交集定义和不等式性质求解．【解答】解： A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|﹣1＜x＜1}，∴A∩B＝{x|0＜x＜1}．故答案为：{x|0＜x＜1}．【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解时要认真审题，注意交集性质的合理运用．4．（3分）若复数z＝1+i（i是虚数单位），则＝2【分析】把z＝1+i代入，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解： z＝1+i，∴＝1+i+＝1+i+＝1+i+1﹣i＝2．故答案为：2．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（3分）已知{an}是等差数列，若a2+a8＝10，则a3+a5+a7＝15【分析】由等差数列的通项公式得a2+a8＝2a5＝10，a3+a5+a7＝3a5，由此能求出结果．【解答】解： {an}是等差数列，a2+a8＝10，∴a2+a8＝2a5＝10，解得a5＝5，∴a3+a5+a7＝3a5＝15．故答案为：15．【点评】本题考查等差数列的三项和的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．6．（3分）已知平面上动点P到两个定点（1，0）和（﹣1，0）的距离之和等于4，则动点P的轨迹方程为．【分析】利用椭圆的定义，转化求解P的轨迹方程即可．【解答】解：平面上动点P到两个定点（1，0）和（﹣1，0）的距离之和等于4，满足椭圆的定义，可得c＝1，a＝2，则b＝，动点P的轨迹方程为：．故答案为：．【点评】本题考查圆锥曲线的轨迹方程的求法，椭圆的定义以及椭圆的简单性质，是基本知识的考查．7．（3分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝4，AA1＝5，O是A1C1的中点，则三棱锥A﹣A1OB1的体积为5【分析】根据棱锥的体积公式计算．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：＝＝••CC1＝＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了棱锥的体积计算，属于基础题．8．（3分）某校组队参加辩论赛，从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩，若其中学生甲必须参赛且不担任四辩，则不同的安排方法种数为180（结果用数值表示）【分析】根据题意，分2步分析：①，学生甲可以担任一、二、三辩，有3种情况，②，在剩下的5名学生中任选3人，安排到其他三个辩手的位置，由分步计数原理计算可得答案．【解答】解：根据题意，分2步分析：①，学生甲必须参赛且不担任四辩，则甲可以担任一、二、三辩，有3种情况，②，在剩下的5名学生中任选3人，安排到其他三个辩手的位置，有A53＝60种情况，则有3×60＝180种不同的安排方法种数；故答案为：180．【点评】本题考查排列、组合的应用，注意优先满足受到限制的元素．9．（3分）设a∈R，若的二项展开式中的常数项相等，则a＝4【分析】分别求出两个二项式的常数项，列方程求得a值．【解答】解：的展开式的通项为＝，由18﹣3r＝0，得r＝6．∴的展开式中的常数项为．的展开式的通项为＝，由9﹣3r＝0，得r＝3．∴的展开式的常数项为．由，得a＝4．故答案为：4．【点评】本题考查二项式系数的性质，关键是熟记二项展开式的通项，是基础题．10．（3分）设m∈R，若z是关于x的方程x2+mx+m2﹣1＝0的一个虚根，则的取值范围是（，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com+∞）．【分析】设z＝a+bi，（a，b∈R），则＝a2+b2＝m2﹣1，解出即可得出．【解答】解：设z＝a+bi，（a，b∈R），则＝a﹣bi也此方程的一个虚根．z是关于x的方程x2+mx+m2﹣1＝0的一个虚根，可得m2﹣4...