小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025年上海市春季高考数学试卷一、填空题（本大题共12题，第1—6题每题4分，第7—12题每题5分，共54分）1．（4分）已知集合A＝{x|x＞0}，B＝{1﹣，0，1，2}，则A∩B等于．2．（4分）不等式xx−1＜0的解集为．3．（4分）已知复数z=2+ii，其中i为虚数单位，则|z|＝．4．（4分）已知a→=(2，1)，b→=(1，x)，若a→∥b→，则x＝．5．（4分）已知tanα＝1，则cos(α+π4)=¿．6．（4分）已知(x+ax)6的展开式中常数项是20，则a＝．7．（5分）已知{an}是首项为1、公差为1的等差数列，{bn}是首项为1、公比为q（q＞0）的等比数列．若数列{an•bn}的前三项和为2，则q＝．8．（5分）关于x的方程|x1|+|﹣π﹣x|＝π1﹣的解集为．9．（5分）已知P是一个圆锥的顶点，PA是母线，PA＝2，该圆锥的底面半径是1．B、C分别在圆锥的底面上，则异面直线PA与BC所成角的最小值为．10．（5分）已知双曲线x2a2−y26−a2=1（a＞0）的左、右焦点分别为F1、F2．通过F2且倾斜角为π3的直线与双曲线交于第一象限的点A，延长AF2至B使得AB＝AF1．若△BF1F2的面积为3❑√6，则a的值为．11．（5分）如图所示，正方形ABCD是一块边长为4的工程用料，阴影部分所示是被腐蚀的区域，其余部分完好，曲线PQ为以AD为对称轴的抛物线的一部分，DM＝DN＝3．工人师傅现要从完好的部分中截取一块矩形原料BQRR，当其面积有最大值时，AQ的长为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．（5分）在平面中，e→1和e→2是互相垂直的单位向量，向量a→满足¿a→−4e→1∨¿2，向量b→满足¿b→−6e→2∨¿1，则b→在a→方向上的数量投影的最大值．二、选择题（本大题共4题，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分，共18分）13．（4分）如图，ABCD﹣A1B1C1D1是正四棱台，则下列各组直线中属于异面直线的是（）A．AB和C1D1B．AA1和CC1C．BD1和B1DD．A1D1和AB14．（4分）幂函数y＝xa在（0，+∞）上是严格减函数，且经过（﹣1，﹣1），则a的值可能是（）A．−23B．−13C．13D．315．（5分）有一四边形ABCD，对于其四边AB、BC、CD、DA，按顺序分别抛掷一枚质量均匀的硬币：如硬币正面朝上，则将其擦去；如硬币反面朝上，则不擦去．最后，以A为起点沿着尚未擦去的边出发，可以到达C点的概率为（）A．12B．716C．14D．31616．（5分）已知a∈R，不等式[tan(π6x)−a][tan(π6x)−a−1]＜0在（0，2025）中的整数解有m个．关于m的个数，以下不可能的是（）A．0B．338C．674D．1012三、解答题（本大题共5题，第17—19题每题14分，第20—21题每题18分，共78分）17．（14分）在三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA＝AC＝CP＝2，AB=BC=❑√2．（1）若O是棱AC的中点，证明：BO⊥平面PAC，并求三棱锥B﹣OPA的体积；（2）求二面角B﹣PC﹣A的大小．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．（14分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c＝5．（1）若a4b=sinBsinA，C=π2，求a；（2）若ab＝20，求△ABC的面积的最大值．19．（14分）甲、乙是两个体育社团的小组．如下是两组组员身高的茎叶图（单位：厘米），以身高的百位数和十位数作为“茎”排列在中间、个位数作为“叶”分列在两边．甲、乙两小组组员身高分布茎叶图甲队乙队159775541603556788854322172318（1）求甲、乙两组组员身高的第60百分位数；（2）从甲、乙两组各选取一个组员，求两人身高均在170厘米以上的概率；（3）为使两组人数相同，从甲组中调派一个队员到乙组．是否存在甲组的一个组员，将他调派至乙组后，甲、乙两组的平均身高都增大？20．（18分）在平面直角坐标系中，已知曲线Γ：x24+y2=1（y≥0），点P、Q分别为Γ上不同的两点，T（t，0）．（1）求Γ所在椭圆的离心率；（2）若T（1，0），Q在y轴上，若T到直线PQ的距离为❑√55，求P的坐标；（3）是否存在t，使得△TPQ是以T为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求t的取值范围；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc9...