小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2016年高考文数真题试卷（上海卷）一、填空题1．（2016·上海理）设xR∈，则不等式|x3|﹣＜1的解集为．【答案】（2，4）【知识点】绝对值不等式【解析】【解答】解： xR∈，不等式|x3|﹣＜1，∴1﹣＜x3﹣＜1，解得2＜x＜4．∴不等式|x3|﹣＜1的解集为（2，4）．故答案为：（2，4）．【分析】由含绝对值的性质得﹣1＜x3﹣＜1，由此能求出不等式|x3|﹣＜1的解集．；本题考查含绝对值不等式的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意含绝对值不等式的性质的合理运用．2．（2016·上海文）设Z=3+2ii，期中i为虚数单位，则ℑz=.【答案】-3【知识点】复数代数形式的乘除运算【解析】【解答】z=3+2ii=2−3i,Imz=−3.【分析】利用复数的运算法则即可得出．本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3．（2016·上海文）已知平行直线l1:2x+y−1=0,l2:2x+y+1=0，则l1,l2的距离.【答案】2❑√55【知识点】平面内两条平行直线间的距离【解析】【解答】利用两平行线间距离公式得d=¿c1−c¿2❑❑√a2+b2=¿−1−1∨¿❑√22+12=2❑√55¿【分析】直接利用平行线之间的距离公式求解即可．本题考查平行线之间的距离公式的应用，考查计算能力．4．（2016·上海理）某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，则这组数据的中位数是（米）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】1.76【知识点】众数、中位数、平均数【解析】【解答】解： 6位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，从小到大排列为：1.69，1.72，1.75，1.77，1.78，1.80，位于中间的两个数值为1.75，1.77，∴这组数据的中位数是：1.75+1.772=1.76（米）．故答案为：1.76．【分析】先把这组数据按从小到大排列，求出位于中间的两个数值的平均数，得到这组数据的中位数．本题考查中位数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意中位数的定义的合理运用．5．（2016·上海文）若函数f(x)=4sinx+acosx的最大值为5，则常数a=¿．【答案】±3【知识点】两角和与差的正弦公式；含三角函数的复合函数的值域与最值【解析】【解答】f(x)=❑√16+a2sin(x+ϕ)，其中tanϕ=a4，故函数f(x)的最大值为❑√16+a2，由已知，❑√16+a2=5，解得a=±3．【分析】利用辅助角公式化简函数f（x）的解析式，再利用正弦函数的最大值为5，求得a的值．本题主要考查辅助角公式，正弦函数的值域，属于基础题．6．（2016·上海文）已知点(3，9)在函数f(x)=1+ax的图像上，则f(x)的反函数f−1(x)=¿．【答案】log2(x−1)【知识点】互为反函数的两个函数之间的关系【解析】【解答】将点（3，9）代入函数f(x)=1+ax的解析式得a=2，所以f(x)=1+2x，用y表示x得x=log2(y−1)，所以f−1(x)=log2(x−1)．【分析】由于点（3，9）在函数f（x）=1+ax的图象上，可得9=1+a3，解得a=2．可得f（x）=1+2x，由1+2x=y，解得x=log2（y1﹣），（y＞1）．把x与y互换即可得出f（x）的反函数f1﹣（x）．本题考查了反函数的求法、指数函数与对数函数的互化，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．（2016·上海文）若x,y满足{x≥0,y≥0,y≥x+1,)则x−2y的最大值为．【答案】﹣2【知识点】简单线性规划【解析】【解答】由不等式组画出可行域，如图，令z=x−2y，当直线y=12x−12z经过点P(0,1)时，z取得最大值，且为−2．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．8．（2016·上海理）方程3sinx=1+cos2x在区间[0，2π]上的解为．【答案】π6或5π6【知识点】简单的三角恒等变换【解析】【解答】解：方程3sinx=1+cos2x，可得3sinx=22sin﹣2x，即2sin2x+3sinx2=0﹣．可得sinx=2﹣，（舍去）sinx=12，x[0∈，2π]解得x=π6或5π6．故答案...