小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2018年高考数学真题试卷（上海卷）一、填空题1．（2018·上海）行列式¿4125∨¿的值为。【答案】18【知识点】二阶行列式的定义【解析】【解答】¿4125∨¿=4×5-2×1=18【分析】¿acbd∨¿=ad-bc交叉相乘再相减。2．（2018·上海）双曲线x24−y2=1的渐近线方程为。【答案】y=±12x【知识点】双曲线的应用【解析】【解答】x24−y2=1，a=2，b=1。故渐近线方程为y=±12x【分析】渐近线方程公式。注意易错点焦点在x轴上，渐近线直线方程为x2a2−y2b2=1时，y=±bax。3．（2018·上海）在（1+x）7的二项展开式中，x²项的系数为。（结果用数值表示）【答案】21【知识点】二项式系数的性质【解析】【解答】（1+x）7中有Tr+1=C7rxr，故当r=2时，C72=7×62=21【分析】注意二项式系数，与各项系数之间差别。考点公式(a+b)n第r+1项为Tr+1=Cnran−rbr。4．（2018·上海）设常数a∈R，函数f(x)=log2(x+a)，若f（x）的反函数的图象经过点（3，1），则a=。【答案】7【知识点】互为反函数的两个函数之间的关系小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【解答】f（x）的反函数的图象经过点（3，1），故f(x)过点（1，3），则f(1)=3，log2(1+a)=3，1+a=23所以a=23-1，故a=7.【分析】原函数f(x)与反函数图象关于y=x对称，如：原函数上任意点(x0，y0)，则反函数上点为(y0，x0)5．（2018·上海）已知复数z满足（1+i）z=1−7i（i是虚数单位），则∣z=∣。【答案】5【知识点】复数的模【解析】【解答】 （1+i）z=1−7i∴（1−i）（1+i）z=(1−7i)（1−i）（1−i2）z=1−8i+7i22z=−6−8iz=−3−4i故根据复数模长公式¿z∨¿❑√(−3)2+(−4)2=5【分析】复数转化关系公式i2=−1，共轭复数去点模长公式¿z∨¿❑√x2+y26．（2018·上海）记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a₃=0，a6+a7=14，则S7=。【答案】14【知识点】等差数列的通项公式；等差数列的前n项和【解析】【解答】a3=a1+2d=0a6+a7=a1+5d+a1+6d=14故{a1+2d=02a1+11d=14)，{a1=−4d=2)故Sn=na1+(n−1)n2dSn=−4n+n(n−1)2×2Sn=n2−5n故S7=72-5×7=14。【分析】等差数列的通项公式an=a1+(n−1)d，等差数列前n项和公式Sn=na1+n(n−1)2d，求小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com出a1，d。7．（2018·上海）已知α∈｛−2，−1，−12，12，1，2，3｝，若幂函数f(x)=xa为奇函数，且在（0，+∞）上递减，则α=【答案】-1【知识点】幂函数的实际应用【解析】【解答】a=-2时，f(x)=x-2为偶函数，错误a=-1时，f(x)=x-1为奇函数，在（0，+∞）上递减，正确a=-12时，f(x)=x−12非奇非偶函数，错误a=12时，f(x)=x12非奇非偶函数，错误a=1时，f(x)=x在（0，+∞）上递增，错误a=2时，f(x)=x2在（0，+∞）上递增，错误a=3时，f(x)=x3在（0，+∞）上递增，错误【分析】关于幂函数性质的考查，在第一项限a>0时，f(x)↑，a<0时，f(x)↓，若a>0为偶数，则f(x)为偶，若a为奇数，f(x)为奇。8．（2018·上海）在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（2，0），E，F是y轴上的两个动点，且|⃗EF|=2，则⃗AE·⃗BF的最小值为【答案】-3【知识点】基本不等式在最值问题中的应用；平面向量坐标表示的应用【解析】【解答】设E(0，y1)，F(0，y2)，又A（-1，0），B（2，0），所以⃗AE=(1，y1)，⃗BF=(-2，y2)⃗AE⋅⃗BF=y1y2-2①又|⃗EF|=2，故（y1-y2）2=4y1❑2+y2❑2−2y1y2=4又y1❑2+y2❑2≥2y1y2，当y1≠y2时等号不成立。故假设y1=2+y2代入①，⃗AE·⃗BF=y2❑2+2y2−2≥−3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】本题主要考查向量坐标运算，基本不等式的运用，点与向量坐标互化。9．（2018·上海）有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是（结果用最简分数表示）【答案】15【知识点】古典概型及其概率计算公式【解析】【解答】根据古典概率公式P=mn=210=15【分析】五个砝码，从中随...