小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第15讲锐角三角比知识归纳（一）上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题教师讲解为主。（二）上次预习思考内容讨论分享思考：回顾相似三角形知识。已知，如图，小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高应为多少米？参考答案：45米教学说明：由前面的问题中，知道，将比例式中同一三角形的边放在一边有；引出下面的问题。思考：如图：Rt△ABC与Rt△ADE，∠C=∠ADE=90°，∠A=30°，那么与有什么关系?参考答案：（交换内项）讨论：若将∠A=30°改为45°或60°，是否还有前面的结论？即在一个直角三角形中，如果一个锐角大小确定了，那么它的两个直角边的比值是否是一个确定的值？答案：若将∠A=30°改为45°或60°，仍有；60mACFDEB2m1.5mEDBAC小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由Rt△ABC∽Rt△ADE，可知；归纳总结：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的两直角边的比值是一个固定值思考：类似的，如图：Rt△ABC与Rt△ADE，∠C=∠ADE=90°，若∠A分别为30°，45°或60°，那么与有什么关系？即在一个直角三角形中，如果一个锐角大小确定了，那么它的直角边与斜边的比值是否是一个确定的值？参考参考：若∠A分别为30°，45°或60°，均有；归纳总结：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的直角边与斜边的比值是一个固定值知识点归纳：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别记为a、b、c（1）把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作：tanA（2）把锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作：cotA.（3）把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正弦，记作：sinA（4）把锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余弦，记作：cosAab斜边A∠的邻边BCAcA∠的对边EDBAC小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典型例题【型一：角三角比的念】题锐概例题1：如图，在中，，AB=13，BC=12，则下列三角比表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据勾股定理，可得，根据三角比的定义，则有，，，，可知A正确．【总结】考查锐角三角比相关定义，结合勾股定理进行计算．例题2：在中，，BC=2AB，则cosA的值为______．【答案】．【解析】根据勾股定理，可得，根据三角比的定义，则有．【总结】考查锐角三角比相关定义，结合勾股定理进行计算．例题3：如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则的值是______【答案】．【解析】设这个点是，作轴交轴于点，则有，故．【总结】考查“数形结合”，平面直角坐标系中点坐标转化为长度，同时可简单认识斜率与轴夹角的关CBA（2，1）OAyx小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com系．例题4：如图，中，，AC=8，BC=6，，垂足为D，则的值是______．【答案】【解析】“子母三角形”中，易得，则有．【总结】考查“子母三角形”，通过等角的转化进行求解【型二：特殊角三角比的】题锐值画30°、45°、60°的直角三角形，完成下列表格AtanAcotAsinAcosA30°45°60°参考答案：注意引导学生通过画特殊三角形法记住特殊角三角比AtanAcotAsinAcosA30°3123245°112260°3333212思考：观察上表，两个相等值相关的三角比名称和角度有什么特点？每一列三角比的值有什么特点？参考答案：两个相等值相关的三角比名称：正弦与余弦对应，正切与余切对应；角度互余。每一列三角比的值：正切，正弦随着角度的增大而增大。余切，余弦随着角度的增大而增大补充：（仅作了解，若填空、选择中出现，可直接使用）DCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15°75°思考：通过观察上面的表格，可以总结出：当，的正弦值随着角度的增大而增大，的余弦值随着角度的增大而减小；的正切值随着角度的增大而增大，的余切值随着角度的增大而减小．例题1：在中，，已知，...