小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第12讲解直角三角形【学习目标】解直角三角形是九年级上学期第二章第二节的内容，通过本节的学习，需要掌握直角三角形中，除直角外其余五个元素之间的关系，并熟练运用锐角三角比的意义解直角三角形．难点在于，若一个三角形不是直角三角形，要有意识把它化归为解直角三角形的问题．【基础知识】一：解直角三角形的基本类型在直角三角形中，由已知元素求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形．在中，如果，那么它的三条边和两个锐角之间有以下的关系：（1）三边之间的关系：（2）锐角之间的关系：（3）边角之间的关系：，，【考点剖析】考点一：解直角三角形的基本类型例1．在中，已知，，c=8，求这个直角三角形的其他边和角（，，，）．例题解析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例2．在中，，，b=9，解这个直角三角形（，，，）．例3．在中，已知，c=8，a=6，求这个直角三角形的其他边和角（利用计算器计算）．例4．在中，已知，a=7，b=9，解这个直角三角形（利用计算器计算）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）三边之间的关系：（2）锐角之间的关系：（3）边角之间的关系：，，例5．中，，AB=4，AC=，BC=______，=______．例6．在中，，则=______．例7．中，，，AC+BC=2，则AB的长是______．例8．在直角三角形中，，，a–b=2，a、b、c是、、所对的边，解这个直角三角形．师生总结解直角三角形的基本类型有哪些？并简述解法．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例9．如图，在中，，D是BC中点，DEAB，垂足为E，tanB=，AE=7，求DE的长．考点二：解直角三角形的运用例1．在中，，a、b、c分别是、、的对边，解下列直角三角形：（1），；（2），；例2．如图，在菱形ABCD中，AEBC于点E，EC=1，cosB=，则这个菱形的面积是______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例3．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的处，则等于（）A．1B．C．D．例4．如图，在中，，AD是BC边上的中线．（1）求证：；（2）若，，求AD的长．例5．中，，，角平分线，解这个直角三角形．例6．若等腰三角形两腰上的高的和等于底边上的高，求底角的余切值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【过关检测】1．（2019·上海市嘉定区怀少学校九年级月考）△中，，那么三边是（）A．1：2：3B．C．D．2．（2020·上海九年级月考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是（）A．sinA＝B．tanA＝C．cosB＝D．tanB＝二、填空题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2021·上海九年级一模）在中，，如果，，那么________________．4．（2020·上海九年级期末）如果等腰△ABC中，，，那么______．5．（2021·上海九年级一模）已知点P位于第二象限内，，且与x轴负半轴夹角的正切值为2，则点P的坐标是________．6．（2020·上海市曹杨二中附属江桥实验中学九年级期中）如图，在平面直角坐标系中，已知，，点A的坐标为，则点B的坐标为_________．三、解答题7．（2020·上海市位育初级中学九年级期中）在RtABC△中，∠C＝90°，a＝6，b＝．解这个三角形．