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2019年四川省南充市中考数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小3分,共30分)每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项,其中只有一个是正确的,请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置,填涂正确记3分,不涂、填涂或多涂记0分.1.(3分)如果6a=1,那么a的值为()A.6B.C.﹣6D.﹣2.(3分)下列各式计算正确的是()A.x+x2=x3B.(x2)3=x5C.x6÷x2=x3D.x•x2=x33.(3分)如图是一个几何体的表面展开图,这个几何体是()A.B.C.D.4.(3分)在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中,某校九年级(1)班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计,制作出扇形统计图(如图),则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多()A.5人B.10人C.15人D.20人5.(3分)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为()第1页(共25页)A.8B.11C.16D.176.(3分)关于x的一元一次方程2xa﹣2+m=4的解为x=1,则a+m的值为()A.9B.8C.5D.47.(3分)如图,在半径为6的⊙O中,点A,B,C都在⊙O上,四边形OABC是平行四边形,则图中阴影部分的面积为()A.6πB.3πC.2πD.2π8.(3分)关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解,则a的取值范围为()A.﹣5<a<﹣3B.﹣5≤a<﹣3C.﹣5<a≤﹣3D.﹣5≤a≤﹣39.(3分)如图,正方形MNCB在宽为2的矩形纸片一端,对折正方形MNCB得到折痕AE,再翻折纸片,使AB与AD重合,以下结论错误的是()A.AH2=10+2B.=C.BC2=CD•EHD.sin∠AHD=10.(3分)抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数),a>0,顶点坐标为(,m),给出下列结论:第2页(共25页)①若点(n,y1)与(﹣2n,y2)在该抛物线上,当n<时,则y1<y2;②关于x的一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1=0无实数解,那么()A.①正确,②正确B.①正确,②错误C.①错误,②正确D.①错误,②错误二、填空题(本大题6个小题,每小是3分,共18分)请将答案填在答题十对应的横线上11.(3分)原价为a元的书包,现按8折出售,则售价为元.12.(3分)如图,以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH,连接DH,则∠ADH=度.13.(3分)计算:+=.14.(3分)下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计数据.质量/kg1.01.21.41.61.82.0频数/只561621121204010则500只鸡质量的中位数为.15.(3分)在平面直角坐标系xOy中,点A(3m,2n)在直线y=﹣x+1上,点B(m,n)在双曲线y=上,则k的取值范围为.16.(3分)如图,矩形硬纸片ABCD的顶点A在y轴的正半轴及原点上滑动,顶点B在x轴的正半轴及原点上滑动,点E为AB的中点,AB=24,BC=5.给出下列结论:①点A从点O出发,到点B运动至点O为止,点E经过的路径长为12π;②△OAB的面积最大值为144;③当OD最大时,点D的坐标为(,).其中正确的结论是.(填写序号)第3页(共25页)三、解答题(本大题共9个小题,共72分)解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤17.(6分)计算:(1﹣π)0+|﹣|﹣+()﹣1.18.(6分)如图,点O是线段AB的中点,OD∥BC且OD=BC.(1)求证:△AOD≌△OBC;(2)若∠ADO=35°,求∠DOC的度数.19.(6分)现有四张完全相同的不透明卡片,其正面分别写有数字﹣2,﹣1,0,2,把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.(1)随机的取一张卡片,求抽取的卡片上的数字为负数的概率.(2)先随机抽取一张卡片,其上的数字作为点A的横坐标;然后放回并洗匀,再随机抽取一张卡片,其上的数字作为点A的纵坐标,试用画树状图或列表的方法求出点A在直线y=2x上的概率.20.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m﹣1)x+m2﹣3=0有实数根.(1)求实数m的取值范围;(2)当m=2时,方程的根为x1,x2,求代数式(x12+2x1)(x22+4x2+2)的值.21.(8分)双曲线y=(k为常数,且k≠0)与直线y=﹣2x+b,交于A(﹣m,m﹣2),B(1,n)两点.(1)求k与b的值;(2)如图,直线AB交x轴于点C,交y轴于点D,若点E为CD的中点,求△BOE的面积.第4页(共25页)22.(8分)如图,在△ABC中,以AC为直径的⊙O交AB于点D,连接CD,∠BCD=∠A.(1)...

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