2010年山东省威海市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）据统计，截止到5月31日上海世博会累计入园人数803.27万人．803.27万这个数字（保留两位有效数字）用科学记数法表示为（）A．8.0×102B．8.03×102C．8.0×106D．8.03×1062．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（）A．40°B．60°C．70°D．80°3．（3分）计算的结果是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．34．（3分）下列运算正确的是（）A．2x+3y＝5xyB．a3﹣a2＝aC．a﹣（a﹣b）＝﹣bD．（a﹣1）（a+2）＝a2+a﹣25．（3分）一个圆锥的底面半径为6cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为（）A．9cmB．12cmC．15cmD．18cm6．（3分）化简的结果是（）A．﹣a﹣1B．﹣a+1C．﹣ab+1D．﹣ab+b7．（3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．5B．6C．7D．88．（3分）已知a﹣b＝1，则a2﹣b2﹣2b的值为（）第1页（共21页）A．4B．3C．1D．09．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（）A．BC＝2BEB．∠A＝∠EDAC．BC＝2ADD．BD⊥AC10．（3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，垂足为O，若CD＝3，AB＝5，则AC的长为（）A．B．4C．D．11．（3分）如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是（）A．B．C．D．12．（3分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（）第2页（共21页）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围为．14．（3分）如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是度．15．（3分）如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与个砝码C的质量相等．16．（3分）如图，点A，B，C的坐标分别为（2，4），（5，2），（3，﹣1）．若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为．17．（3分）小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目第3页（共21页）前的3125kg降至2000kg（全球人均目标碳排放量），则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是%．18．（3分）从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形（如图①），可以拼成一个平行四边形（如图②）．现有一平行四边形纸片ABCD（如图③），已知∠A＝45°，AB＝6，AD＝4．若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图①方式拼图，则得到的大正方形的面积为．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（7分）解不等式组：．20．（7分）某市从今年1月1日起调整居民用天然气价格，每立方米天然气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天然气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m3，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格？21．（9分）某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）共抽取了名学生的体育测试成绩进行统计；第4页（共21页）（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是，众数是；女生体育成绩的中位数是；（3）若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？22．（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（﹣2，﹣5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D．（1）求反比例函数和一次函数y＝kx+b的表达...