小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第08讲锐角的三角比（核心考点讲与练）【基础知识】一．锐角三角函数的定义在Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）正弦：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA．即sinA＝∠A的对边除以斜边．（2）余弦：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA．即cosA＝∠A的邻边除以斜边．（3）正切：锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，记作tanA．即tanA＝∠A的对边除以∠A的邻边．（4）三角函数：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．二．特殊角的三角函数值（1）特指30°、45°、60°角的各种三角函数值．sin30°；cos30°；tan30°；sin45°；cos45°；tan45°＝1；sin60°；cos60°；tan60°；（2）应用中要熟记特殊角的三角函数值，一是按值的变化规律去记，正弦逐渐增大，余弦逐渐减小，正切逐渐增大；二是按特殊直角三角形中各边特殊值规律去记．（3）特殊角的三角函数值应用广泛，一是它可以当作数进行运算，二是具有三角函数的特点，在解直角三角形中应用较多．【考点剖析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一．锐角三角函数的定义（共5小题）1．（2021秋•松江区期末）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，那么下列结论一定成立的是（）A．b＝ctanAB．b＝ccotAC．b＝csinAD．b＝ccosA【分析】根据余弦的定义解答即可．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，则cosA，∴b＝ccosA，故选：D．【点评】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦是解题的关键．2．（2021秋•永定区期末）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝8，则sinB等于．【分析】根据余弦的定义计算即可．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝8，则sinB，故答案为：．【点评】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦是解题的关键．3．（2022春•浦东新区校级期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4．下列四个选项，正确的是（）A．tanBB．cotBC．sinBD．cosB【分析】根据勾股定理求出BC的长，根据锐角三角函数的定义判断即可．【解答】解：如图，根据勾股定理得：BC3，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comtanB，cotB，sinB，cosB，故选：C．【点评】本题考查了勾股定理，锐角三角函数的定义，掌握cotB是解题的关键．4．（2021秋•嘉定区期末）在△ABC中，∠C＝90°，，BC＝4，那么AB＝16．【分析】根据锐角三角函数的定义进行计算即可．【解答】解：在△ABC中，∠C＝90°，，BC＝4，∴AB16，故答案为：16．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，熟练掌握锐角三角函数的正弦，余弦，正切是解题的关键．5．（2021秋•宝山区期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果，那么sinA的值是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据题意设AC＝3k，则BC＝4k，由勾股定理求出AB，再根据锐角三角函数的定义进行计算即可．【解答】解：由于在Rt△ABC中，∠C＝90°，，可设AC＝3k，则BC＝4k，由勾股定理可得，AB5k，sin∴A，故答案为：．【点评】本题考查锐角三角函数的定义，掌握锐角三角函数的定义以及勾股定理是正确解答的关键．二．特殊角的三角函数值（共7小题）6．（2022春•徐汇区校级期中）30°的正切值等于．【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出答案．【解答】解：30°的正切值等于．故答案为：正切．【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．7．（2021秋•杨浦区期末）计算：cos245°tan30°sin60°﹣＝0．【分析】原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：cos245°tan30°sin60°﹣0，故答案为：0．【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2021秋•黄浦区期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果，那么∠B＝60°．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合...