小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com最简二次根式和同类二次根式是八年级数学上学期第一章第一节内容，是进一步研究二次根式运算的的知识基础．重点是最简二次根式、同类二次根式的判断，难点是同类二次根式的合并及最简二次根式的化简．1、最简二次根式的概念：（1）被开方数中各因式的指数都为1；（2）被开方数不含分母．被开方数同时符合上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．最简二次根式与同类二次根式知识结构模块一：最简二次根式知识精讲内容分析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例1】判断下列二次根式是不是最简二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）．【难度】★【答案】（1）是；（2）不是；（3）是；（4）是．【解析】（1）被开方数中各因式的指数都为1；（2）被开方数不含分母．同时符合上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，所以（1）（3）（4）是最简二次根式．【总结】本题考查了最简二次根式的概念．【例2】判断下列二次根式是不是最简二次根式：（1）；（2）；（3）．【难度】★【答案】（1）不是；（2）不是；（3）不是．【解析】（1）被开方数中各因式的指数都为1；（2）被开方数不含分母．同时符合上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，所以这三个二次根式均不是最简二次根式．【总结】本题考查了最简二次根式的概念．【例3】判断下列二次根式是不是最简二次根式：（1）；（2）；（3）．【难度】★【答案】（1）不是；（2）不是；（3）不是．【解析】（1）被开方数中各因式的指数都为1；（2）被开方数不含分母．同时符合上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，因为已知的三个二次根式中，每个被开方数里都含有指数为2的因式，所以这三个二次根式均不是最简二次根式．例题解析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【总结】本题考查了最简二次根式的概念．【例4】将下列二次根式化成最简二次根式：（1）；（2）；（3）（，，）．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）；（2）；（3）．【总结】本题主要考查利用二次根式的性质进行化简．【例5】将下列二次根式化成最简二次根式：（1）（）；（2）；（3）．【难度】★★【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）；（2）；（3）．【总结】本题主要考查利用二次根式的性质进行化简．【例6】将下列二次根式化成最简二次根式：（1）；（2）；（3）（）（4）（，，）．【难度】★★小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】（1）；（2）；（3）；（4）．【总结】本题主要考查利用二次根式的性质进行化简．【例7】将下列二次根式化成最简二次根式：（1）；（2）；（3）．【难度】★★【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）；（2）；（3）．【总结】本题主要考查利用二次根式的性质进行化简，注意被开方数的各因式的符号．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例8】如果是最简二次根式，求的值．【难度】★★【答案】．【解析】，；原式=．【总结】本题考查了二次根式的化简以及最简二次根式的概念．【例9】已知，求的值．【难度】★★★【答案】．【解析】，又，原式=．【总结】本题主要考查利用二次根式的性质进行化简，注意整体思想的运用．师生总结满足最简二次根式的条件是什么？2、如何将一个二次根式化成最简二次根式？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1、同类二次根式的概念：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式．【例10】判断下列各组的二次根式是否为同类二次根式？（1），，；（2），，．【难度】★【答案】（1）不是；（2）不是．【解析】（1）；；．（2）；；．【总结】本题主要考查同类二次根式的概念，先化简再判断．【例11】判断下列各组的二次根式是否为同类二次根式？（1）和；（2）和．【难度】★【答案...