小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题23单乘多在图形计算中的应用1．8张如图1的长为，宽为（）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示，如果左上角与右下角的阴影部分的面积始终保持相等，则满足（）A．B．C．D．【答案】C【分析】用代数式表示出左上角与右下角部分的面积，根据面积相等求出a与b的关系式．【详解】解：如图，左上角阴影部分的长为AE=AD-a，宽为AF＝4b，右下角阴影部分的长为PC=BC-4b=AD-4b，宽为CG=a，四边形AEHF的面积为：，四边形QPCG的面积为：， 左上角与右下角的阴影部分的面积始终保持相等，∴，∴，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：C．【点睛】此题考查了整式的混合运算的应用，用代数式表示出两个阴影部分的面积是解本题的关键．2．某些代数恒等式可用几何图形的面积来验证，如图所示的几何图形的面积可验证的代数恒等式是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据各个部分的面积与总面积之间的关系可得答案．【详解】解：整体是长为2a，宽为a+b的长方形，因此面积为2a（a+b），四个部分的面积和为，因此有2a（a+b）=2a2+2ab．故选:A．【点睛】本题考查单项式乘以多项式的几何背景，掌握单项式乘以多项式是正确解答的前提，用代数式表示各个部分的面积是得出正确答案的关键．3．以下表示图中阴影部分面积的式子，不正确的是（）.A．x（x+5）+15B．x2+5（x+3）C．（x+3）（x+5）﹣3xD．x2+8x【答案】D【分析】根据长方形和正方形的面积公式得出各个部分的面积，再逐个判断即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：阴影部分的面积为：或或，即选项A、B、C不符合题意，选项D符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，单项式乘以多项式，解题的关键是能用代数式表示出各个部分的面积．4．正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，正方形ABCD的边长为5，则△DEK的面积为（）A．16B．9C．10D．25【答案】A【分析】设正方形ABCD的边长为a，正方形PFRK的边长为c，可得三角形DEK的面积=正方形ABCD的面积+正方形BEFG的面积+梯形EKPF的面积-三角形ADE的面积-三角形DCG的面积-三角形GPK的面积，再列式进行计算即可．【详解】解：设正方形ABCD的边长为a，正方形PFRK的边长为c，则三角形DEK的面积=正方形ABCD的面积+正方形BEFG的面积+梯形EKPF的面积-三角形ADE的面积-三角形DCG的面积-三角形GPK的面积，=16.故选：A【点睛】本题考查的是利用割补法求解图形面积，同时考查的是整式的乘法运算，加减运算，理小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解题意列出正确的运算式是解本题的关键．5．已知并排放置的正方形和正方形如图，其中点在直线上，那么的面积和正方形的面积的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】设正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n，利用面积和差求出面积即可判断．【详解】解：设正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n，S1＝S正方形ABCD+S正方形BEFG﹣（S△ADE+S△CDG+S△GEF）＝m2+n2﹣[m（m+n）+m（m﹣n）+n2]＝n2；∴S1＝S2．故选：A．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练用面积和差求三角形面积，准确进行计算．6．6张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，S始终保持不变，则a，b满足（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．a＝bB．a＝2bC．a＝3bD．a＝4b【答案】D【分析】表示出左上角和右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC无关即可求出a与b的关系式．【详解】解：如图，设S1的长为x，则宽为4b，S2的长为y，则宽为a，则AB＝4b+a，BC＝y+2b， x+a＝y+2b，∴y﹣x＝a2﹣b，∴S＝S2﹣S1＝ay4﹣bx＝ay4﹣b（...