�05���������������������������������1.��������������������������������2.��������������������������������������知识点01最短路径的基本原理1.�������������������������������������������PC�����������������������������MN�������CA=CB�知识点02最短路径的基本类型1——直线上一点到同侧两点的距离之和最短1.�������l�������P��Q���l�����M���MP�MQ������������������������������������������������M��������P����l����p’���P’Q�P’Q���l���M����MP�MQ�������P�P’����l�����l�PP’�������MP�MP’�MP�MQ�MP’�MQ�P’Q��MP�MQ��������P’Q�������������������������1�1������������M�N������l����P�PM+PN�����P�������A�A�B�B�C�C�D�D�����������M���M����l�������M�N��M�N���l�������P���PM+PN����M�N���l���C���P��C�����C������2�2��������ABC��BC����AD�6�E��AD�������F��AB������E�������EB+EF�����������������A�5B�6C�7D�8�����������CE�����ABC��AD�BC�������AD�BC�������AD����BC��EB�EC��BE+EF�CE+EF���C�F�E������EF+EC�EF+BE�CF�����ABC��F�AB������AD�CF�6��EF+BE�����6����B�知识点03最短路径基本类型——角内一点与角两边构成的三角形周长最短1.������MON������P�����OM�ON����A��B����PAB���������������P��OM�ON����P’�P’’���P’P’’�P’P’’�OM�ON���A�B�����������������P��OM�ON����P’�P’’���P’P’’�P’P’’�OM�ON������A��B���PA�PB��AB����PAB����������P�P’��OM���P�P’’��ON���OM�PP’�������ON�PP’’��������AP�AP’�BP�BP’’�PBABPACPAB△�AP’�AB�BP’’�P’P’’��PAB����������������������������1�3�������O��P�����������O������A�B���PAB����������A�B�C�D�����������P���O�������P1�P2���P1P2��O����A�B���PA�PB����PAB���������D������2�4�������AOB����α�P��AOB���������OP�5��E�F���OA�OB�������PEF��������5��α�����A�30°B�45°C�60°D�90°�����������P��OA����C���OB����D���CD��OA�E�OB�F�����PEF��������OC�OD�PE�PF���P��C��OA����OA����PC���COA��AOP�PE�CE�OC�OP�������DOB��BOP�PF�DF�OD�OP���COA+�DOB��AOP+�BOP��AOB�α�OC�OD�OP�5���COD�2α����PEF����PE+EF+FP�CE+EF+FD�CD�5��OC�OD�CD�5���COD��������2α�60°��α�30°����A�知识点04最短路径基本类型——角内两点与角两边构成的四边形周长最短1.������AOB�������P��Q����������M�N�����PQMN��������������������������������������OA�OB����M��N����M��N��������������Q��OA����D��P��OB����C���DC�DC�OA���M��OB���N��...