小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com函数的概念及正比例函数的概念是八年级数学上学期第三章第一节、第二节内容，主要对函数和正比例函数的概念进行讲解，重点是函数的概念理解，难点是函数表达式的归纳总结．通过这节课的学习为我们后期学习正反比例函数提供依据．函数的概念及正比例函数的概念容分析内知识结构模块一：函数的概念知精识讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1、函数的概念a)在问题研究过程中，可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量；b)2.在某个变化过程中有两个变量，设为和，如果在变量允许的取值范围内，变量随着变化而变化，他们之间存在确定的依赖关系，那么变量叫做变量的函数，叫做自变量.函数用记号表示，表示时的函数值；表示两个变量之间依赖关系的数学式子称为函数解析式．【例1】（1）瓜子每千克12元，买千克瓜子需付款元，用的代数式表示,并指出这个问题中的变量和常量；（2）写出圆周长公式，并指出公式中每个字母所表示的量是常量还是变量．【难度】★【答案】（1），、为变量，12为常量；（2），、为变量，为常量．【解析】（1）总价=单价×数量，可得与的关系式为，根据变量与常量的概念和例解析题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com区别，可知、为变量，12为常量；（2）圆周长公式为，其中表示圆的周长，表示圆的半径，表示圆周率，根据变量与常量的概念和区别，可知、为变量，为常量．【总结】考查变量与常量的概念．【例2】已知汽车驶出站3千米后，以40千米∕小时的速度行驶了40分，请将这段时间内汽车与站的距离（km）表示成（时）的函数．【难度】★【答案】．【解析】根据路程=速度×时间，可知汽车后面所行驶的路程，则汽车与A站的距离，同时汽车行驶时间不超过40分钟，即，可知．【总结】根据所学相关公式，即可得到其中一些量之间的关系，三个量相互关联的量中一个量一定的情况下，另两个量之间则有函数关系．【例3】扇形的面积公式是，其中表示面积，表示圆心角，表示半径，表示圆周率，则其中常量是————．【难度】★★小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】360、．【解析】常量即为保持数值不变的量，故为360和．【总结】考查常量的概念，即为保持数值不变的量．【例4】某厂有一水池，可贮水900吨，池内原有水100吨，现在以每小时15吨的速度注水，时后，池内贮水量是吨，注满为止，求与之间的函数关系式．【难度】★★★【答案】．【解析】注入水池水量=时间×每小时注入量，可知注入水池水量，则池内贮水量，同时水池最多贮水900吨，注满为止，可知，即得．【总结】根据相关等量关系即可确定对应函数解析式，同时注意实际问题中自变量取值范围．模块二：函数的定义域和函数值知精识讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.函数的定义域和函数值a)函数自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域．b)函数自变量取遍定义中的所有值，对应的函数值的全体叫做这个函数的值域．【例5】求下列函数的定义域.（1）；（2）；（3）；（4）．【难度】★【答案】（1）全体实数；（2）；（3）；（4）【解析】（1）为任意值，都有意义，即函数定义域为全体实数；（2）；（3）；（4）．【总结】函数的定义域，即满足代数式有意义的条件即可．【例6】求函数的定义域．例解析题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【难度】★★【答案】且．【解析】由题意，可得：，解得：且．【总结】函数的定义域，即满足代数式有意义的条件即可，让每一个式子都有意义．【例7】求函数的定义域．【难度】★★【答案】且．【解析】由题意，可得：，解得：且．【总结】函数的定义域，即满足代数式有意义的条件即可，让每一个式子都有意义．【例8】若函数，，求函数中自变量的取值范围．【难度】★★小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】且且【解析】...