小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第16讲分式全章复习与测试（核心考点讲与练）【知识梳理】一、分式的有关概念及性质1．分式一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母.分式中的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式才有意义.2.分式的基本性质（M为不等于0的整式）.3．最简分式分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式，要进行约分化简.二、分式的运算1．约分利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分.2．通分利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母的分式化为同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．3．基本运算法则分式的运算法则与分数的运算法则类似,具体运算法则如下:（1）加减运算；同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.（2）乘法运算，其中是整式，.两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.（3）除法运算，其中是整式，.两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，与被除式相乘.（4）乘方运算分式的乘方，把分子、分母分别乘方。4．零指数.5.负整数指数6.分式的混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后加减，有括号先算括号里面的.三、分式方程1．分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫做分式方程．2．分式方程的解法解分式方程的关键是去分母,即方程两边都乘以最简公分母将分式方程转化为整式方程．3．分式方程的增根问题(1)增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根－－－增根；(2)验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根．验根的方法是将所得的根带入到最简公分母中，看它是否为0，如果为0，即为增根，不为0，就是原方程的解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com四、分式方程的应用列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些．解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解.【核心考点精讲】一．分式的定义（共1小题）1．（2020秋•嘉定区期末）在代数式，，，中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用分式的定义分析得出答案．【解答】解：，，，中，是分式的有：，共2个．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．二．分式有意义的条件（共1小题）2．（2020秋•普陀区期末）对于分式，x的取值范围是x≠1．【分析】根据分式的分母不为0列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得：x1≠0﹣，解得：x≠1，故答案为：x≠1．【点评】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式的分母不为0是解题的关键．三．分式的值为零的条件（共1小题）3．（2021秋•普陀区期末）当x＝3时，下列各式值为0的是（）A．B．C．D．【分析】将x＝3代入分式，然后根据分式有意义的条件（分母不能为零）和分式值为零的条件（分子小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为零，且分母不为零）进行分析判断．【解答】解：A、当x＝3时，3﹣x＝0，原分式没有意义，故此选项不符合题意；B、当x＝3时，x29﹣＝0，x+3≠0，原分式的值为0，故此选项符合题意；C、当x＝3时，x3﹣＝0，原分式没有意义，故此选项不符合题意；D、当x＝3时，x29﹣＝0，原分式没有意义，故此选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查分式值为零的条件，理解分式值为零的条件（分子为零，且分母不为零）是解题...