小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第14讲比例及其性质【学习目标】比例及其性质是六年级数学上学期第三章第1节的内容．重点是理解比例的意义和比例的有关概念，掌握比例的性质．难点是根据比例的基本性质正确地进行比例的有关运算，为之后学习利用比例的基本性质解决相关的实际问题做好准备．【基础知识】一：比例的相关概念1.比例a、b、c、d四个量中，如果a:b=c:d，那么就说a、b、c、d成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例．比例a:b=c:d也可以表示为．其中a、b、c、d分别叫做第一、二、三、四比例项．2.比例外项和比例内项如果a:b=c:d，那么第一比例项a和第四比例项b叫做比例外项，第二比例项b和第三比例项c叫做比例内项．3.比例中项对于一个比例而言，如果两个比例内项相同，即a:b=b:c，那么把b叫做a和c的比例中项．二：比例的基本性质1.比例的基本性质如果或，那么．反之，如果a、b、c、d都不为零，且，那么或．两个外项的积等于两个内项的积．【考点剖析】考点一：比例的相关概念例1．在比例9:12=3:4中，9是第______比例项，3是第______比例项，9和4叫做____________，12和3叫做____________．【难度】★【答案】一；三；比例外项；比例内项．【解析】若，则对应成比例，其中分别叫做第一、二、三、四比小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例项，也叫比例外项，也叫比例内项．【总结】考查比例的定义．例2．比例中，比例内项是______，比例外项是______．【难度】★【答案】6和2；4和3．【解析】若，则，所以比例内项是，比例外项是．【总结】考查比例的定义．例3．在比例1:3=3:9中，3可以叫做第______比例项，也可以叫做______比例项，还可以叫做1和9的____________．【难度】★【答案】二，三；比例中项．【解析】若一个比例式的两个内项相同时，即，我们就把叫做的比例中项．【总结】考查比例中项的定义．例4．下列说法中正确的是（）A．由两个比组成的式子叫做比例B．2、0.4、0.8、4能组成比例式C．1与0.1的比值是10:1D．如果两个正方形的边长之比是2:5，那么它们的面积之比是2:5【难度】★【答案】B【解析】由两个比值相等的比构成的式子叫做比例；1与0.1的比值是10，而不是；正方形的面积比是边长的平方比．【总结】考查比和比例的相关概念．例5．下列四组数中，不能组成比例的是（）A．1、2、4、8B．1、9、3、3C．1、0.3、5、1.5D．2、4、6、8【难度】★★【答案】D【解析】四个量，能组成两个比值相等的式子，则这四个量可以组成比例，所以D选项是不能组小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com成比例的．【总结】考查比例的定义．例6．判断下列各组数能否写出比例，如果能组成比例，请写出比例式．（1）2，3，4，6（2）1，2，2，4（3）0.1，0.3，0.5，1.5（4），，，【难度】★★【答案】（1）可以，如；（2）可以，如；（3）可以，如；（4）不可以构成比例．【解析】四个量，能组成两个比值相等的式子，则这四个量可以组成比例．【总结】考查比例的定义．例7．用2、4、6再配一个比这三个数都大的数______，就能使四个数组成比例．【难度】★★【答案】12．【解析】添加一个数，使得它与2、4、6构成比例，这个数有三种情况，（1），解得；（2）或，解得；（3）中的，需要运用比例的基本性质：内项积等于外项积求解，最大的数是12．【总结】考查比例的基本性质．例8．下列说法中错误的是（）A．如果两个比的比值相等，那么这两个比一定可以组成比例B．如果四个数a、b、c、d能组成比例，则C．已知，则D．若，则【难度】★★【答案】B【解析】如果四个数a、b、c、d能组成比例，则组成的比例情况不唯一，所以B是不正确的，C、D选项可以用比例的基本性质解释．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【总结】考查比例的基本概念及基本性质．例9．写出三个不同的比，使得它们都能和2:5组成比例式．【难度】★★【解析】答案不唯一，只要这个比的最简整数比是即可．【总结】考查比例的定义．比，等同于算式中等号...