小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第05讲全称量词与存在量词1．理解全称量词、全称量词命题的定义，存在量词、存在量词命题的定义；2．会判断一个命题是全称量词命题还是存在量词命题，并会判断它们的真假；3．正确地对含有一个量词的命题进行否定。一、全称量词与全称量词命题1、全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫作全称量词，并用符号“”表示．【注意】（1）全称量词的数量可能是有限的，也可能是无限的，由有题目而定；（2）常见的全称量词还有“一切”、“任给”等，相应的词语是“都”2、全称量词命题（1）定义：含有全称量词的命题，称为全称量词命题．（2）符号表示：通常，将含有变量的语句用，，，…表示，变量的取值范围用表示，那么，全称量词命题“对中任意一个，成立”可用符号简记为【注意】（1）从集合的观点看，全称量词命题是陈述某集合中所有元素都具有某种性质的命题；（2）一个全称量词命题可以包含多个变量；（3）有些全称量词命题中的全称量词是省略的，理解时需要把它补出来。如：命题“平行四边形对角线互相平行”理解为“所有平行四边形对角线都互相平行”。二、存在量词与存在量词命题1、全称量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫作存在量词，并用符号“”表示．【注意】常见的存在量词还有“有些”、“有一个”、“对某些”、“有的”等；2、存在量词命题（1）定义：含有存在量词的命题，叫作存在量词命题。（2）符号表示：存在量词命题“存在中的元素，使成立”可用符号简记为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【注意】（1）从集合的观点看，存在量词命题是陈述某集合中有一些元素具有某种性质的命题；（2）一个存在量词命题可以包含多个变量；（3）有些命题虽然没有写出存在量词，但其意义具备“存在”、“有一个”等特征都是存在量词命题三、全称量词命题与存在量词命题的真假判断1、判断全称量词命题真假若为真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素，验证成立；若为假命题，只要能举出集合M中的一个，使不成立即可；2、判断存在量词命题真假只要在限定集合M中，至少能找到一个，使成立，则这个命题为真，否则为假。四、命题的否定1、命题的否定：对命题p加以否定，得到一个新的命题，记作“”，读作“非p”或p的否定．2、全称量词命题的否定：一般地，全称量词命题“”的否定是存在量词命题：．3、存在量词命题的否定：一般地，存在量词命题“”的否定是全称量词命题：4、命题与命题的否定的真假判断：一个命题和它的否定不能同时为真命题，也不能同时为假命题，只能一真一假．即：如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定是假命题，反之亦然．5、常见正面词语的否定：正面词语等于（＝）大于（＞）小于（＜）是都是否定不等式（）≠不大于（）≤不小于（）≥不是不都是正面词语至多有一个至少有一个任意所有至多有n个否定至少有两个一个都没有某个某些至少有n+1个考点一：全称量词命题与存在量词命题的判断小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例1．下列命题中是存在量词命题的是（）A．平行四边形的对边相等B．同位角相等C．任何实数都存在相反数D．存在实数没有倒数【答案】D【解析】根据全称量词和存在量词的定义可知，A选项，“平行四边形的对边相等”是所有的平行四边形性质，是全称量词命题；B选项，“同位角相等”是所有的同位角都相等，是全称量词命题；C选项，“任何实数都存在相反数”中的“任意”是全称量词，故其为全称量词命题；D选项，“存在实数没有倒数”中的“存在”为存在量词，其为存在量词命题.故选：D【变式训练】（多选）下列命题是全称量词命题的是（）A．负数的绝对值大于0B．所有的菱形都是平行四边形C．负数的平方是正数D．【答案】ABCD【解析】对于A，负数的绝对值大于0即所有负数的绝对值大于0，根据全称量词命题的定义知，该命题是全称量词命题；对于B，所有的菱形都是平行四边形，根据全称量词命题的定义知，该命题是全称量词命题；对于C，负数的平方...