小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第01讲集合的概念与表示【人教A版2019】·模块一集合的概念·模块二元素与集合的关系·模块三集合的表示法·模块四课后作业1．元素与集合的概念及表示(1)元素：一般地，把研究对象统称为元素，元素常用小写的拉丁字母a，b，c，…表示．(2)集合：把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)，集合通常用大写的拉丁字母A，B，C，…表示．(3)集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合是相等的．2．元素的特性(1)确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的．也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了．简记为“确定性”．(2)互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的．也就是说，集合中的元素是不重复出现的．简记为“互异性”．(3)无序性：给定集合中的元素是不分先后，没有顺序的．简记为“无序性”．【考点1集合的概念的理解】【例1.1】（23-24高一上·新疆·阶段练习）下列对象中不能构成一个集合的是（）A．某校比较出名的教师B．方程x−2=0的根C．不小于3的自然数D．所有锐角三角形【解题思路】根据集合的性质判断各项描述是否能构成集合即可.【解答过程】A：比较出名的标准不清，故不能构成集合；B：x−2=0⇒x=2，方程根确定，可构成集合；集合的念概模一块小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC：不小于3的自然数可表示为{x∈N∨x≥3}，可构成集合；D：所有锐角三角形内角和确定且各角范围确定，可构成集合.故选：A.【例1.2】（23-24高一上·江苏无锡·阶段练习）下列说法中，能构成集合的是（）A．无限接近0的实数B．中国最美乡村C．高一（2）班成绩优秀的学生D．2022年度国内GDP超过1万亿的地级市【解题思路】根据集合元素的确定性逐项判断.【解答过程】对于选项A：“无限接近”没有判定标准，不满足确定性，故A错误；对于选项B：“最美乡村”没有判定标准，不满足确定性，故B错误；对于选项C：“优秀的学生”没有判定标准，不满足确定性，故C错误；对于选项D：“2022年度国内GDP超过1万亿的地级市”有统一的判定标准，满足确定性，故D正确；故选：D.【变式1.1】（23-24高一·全国·课后作业）①联合国安全理事会常任理事国；②充分接近❑√2的所有实数；③方程x2+2x+2=0的实数解；④中国著名的高等院校.以上对象能构成集合的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③④【解题思路】根据集合的概念及性质依次判断即可得到答案.【解答过程】对①，联合国安全理事会常任理事国包括中国、法国、美国、俄罗斯、英国，能构成集合.对②，充分接近❑√2的所有实数，不满足集合的确定性，不能构成集合，对③，方程x2+2x+2=0，Δ=4−4×2<0，方程无实根，集合为空集，对④，中国著名的高等院校，不满足集合的确定性，不能构成集合，故选：B.【变式1.2】（23-24高一上·广东深圳·阶段练习）给出下列说法：①在一个集合中可以找到两个相同的元素；②好听的歌能组成一个集合；③高一（1）班所有姓氏能构成集合；④把1，2，3三个数排列，共有6种情况，因此由这三个数组成的集合有6个.其中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．3【解题思路】根据集合元素的互异性、无序性和定义逐一判断即可.【解答过程】①集合中的元素不能相同，所以在一个集合中不可以找到两个相同的元素，因此本序号说法不正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②因为好听的歌标准不确定，所以好听的歌不能组成一个集合，因此本序号的说法不正确；③因为高一（1）班所有姓氏是确定的，所以可以构成一个集合，因此本序号的说法是正确的；④根据集合元素的无序性，由这三个数组成的集合只有一个，因此本序号说法不正确，因此正确的个数为1，故选：B.【考点2利用集合元素的特性求参数】【例2.1】（23-24高一上·广东江门·阶段练习）已知集合A={12,a2+4a,a−2)，−3∈A，则a=¿（）A．−1B．−3或1C．3D．−3【解题思路】根据元素与集合的关系求出a值，然后代入检验即得.【解答过程】因A={12,a2+4a,a−2)，−3∈A，故有：a2+4a=...